Question

Boki trójkąta CDE mają długość 10, 17, 21. OBLICZ: pole trójkąta, R, r, sinus najmniejszego kąta w trójkącie CDE. NAPISZ WYKORZYSTANE WZORY.
Daję naj.

Answer 1

POLE TRÓJKĄTA CDE:
Pole policzymy z wzoru Herona P=√p(p-a)(p-b)(p-c) p - połowa obowdu
OBW=21+17+10=48(cm)
p=Obw/2=24cm
P=√24(24-10)(24-17)(24-21)=√24*14*7*3=84(cm)

R:
przekształcamy wzór na pole trójkąta kiedy znamy długoś promienia okregu opisanego na tym trójkace.
P=abc/4R /*4R
P*4R=abc /÷P
4R=abc/P

abc=10*21*17=3570

4R=3570/84=42,5 /÷4
R=10,6(cm)

r:
przekształcamy wzór na pole trójkąta kiedy znamy długoś promienia okregu wpisanego w ten trójkąt.
P=p*r /÷p
r=P/p p=24cm

r=84/24=3,5(cm)


A który kat w tym trójkacie jest najmniejszy nie mam pojecia ;]

A wykorzystane wzory to: wzór Herona P=√p(p-a)(p-b)(p-c) , P=abc/4R -wzór na pole trójkąta wpisanego w okrag , 4R=abc/P -czyli wzór na promien okregu opisanego na trójkacie , P=p*r -wzór na pole trójkata opisanego na okregu , r=P/p -wzór na promien okregu wpisanego w trójkat.