Question

Boki narysowanej gwiazdy zawierają się w przekątnych pięciokąta foremnego. Oblicz miarę zaznaconego kąta alfa.
Proszę o dokładne obliczenia i napisanie co się z czego wzięło. Wiem że wynik to 36 stopni, ale nie wiem skąd to się wzięło. DAJĘ AŻ 50 PUNKTÓW!

Answer 1

Przerobilem troche Twoj rysunek;)
Mozemy policzyc, ze suma katow w pieciokacie foremnym wynosi 540. Czyli na jeden bok mamy 108.
Wezme teraz trapez ABCE. Jest to trapez rownowamienny, a w trapezie rownoramiennym suma miar katow przy ramieniu jest rowna 180.
Z tego otrzymalismy rysunkowe 72.
Poprzez odjecie od 108 tych 72 otrzymujemy 36.
Powtarzamy caly cykl na trapezie BCDE ( nie chcialo juz mi sie rysowac, ale jest identycznie)
Otrzymujemy wtedy, ze katy na lewo i na prawo od alfa rowne sa 36, a skoro caly kat ma 108, to 108 - 2*36=36
Zatem a=36