Question

Bok rombu ma długość pierwiastek z 3 a dłuższa przekątna ma długość 2 pierwiastek z 2. oblicz pole i miary kątów

Answer 1

bok rombu a=3

dluzsza przekatna y=2√2  

krotsz aprzekatna =x

kat ostry=α

2 kat=β

 

½y=√2

(√2)²+(½x)²=3²

2+¼x²=9

¼x²=9-2

¼x²=7

x²=28

x=√28=2√7 

 

Pole rombu:P=½xy=½·2√7·2√2=2√14 j²

 

sin½α=√7/3≈0,88 to ½α=62°  =>α =124°

sinβ=√2/3 ≈0,471 to ½β=29°  => β=58°

 

odp: pole rombu wynosi 2√14 j²,  a katy wynosza odpowiednio ; 2 katy α maja po 124° i 2 katy β kaja po 58°