Question

Bok rombu ma długość 17cm,a iloczyn długości przekątnych wynosi 4,8dm².oblicz długość promienia koła wpisanego w ten romb.proszę o wyliczenia i szybkie rozwiązanie zadania.będzie rewanż.

Answer 1

A = 17 cm = 1,7 dm
e- przekatna krótsza
f - przekatna dłuższa
e*f = 4,8 dm²
h - wysokość rombu
α - kat ostry rombu
r = ? - promień okręgu wpisanegow romb

P = 1/2*e*f = 1/2*4,8 dm² = 2,4 dm²
P = 2,4 dm²

p = 2,4 dm²
P = a*h = 2,4 dm²
1,7 dm *h = 2,4 dm²
h = 2,4 dm² : 1,7 dm
h = 24/17 dm
sin α = h : a
sin α = 24/17 : 1,7 dm
sin α = 24/17 : 17/10
sin α = 24/17 *(10/17)
sin α = 240/289

r = 1/2*a *sin α
r = 1/2*1,7dm*240/289
r = 0,70659dm
r ≈ 0,707 dm