Question

Bok rombu ma długość 13 cm,a jedna z jego przekątnych ,a długość 24 cm.Oblicz długość drugiej przekątnej

Answer 1

Musisz znać własność rombu: jego przekątne przecinają się dokładnie w połowie pod kątem prostym. Wtedy skorzystasz z Twierdzenia Pitagorasa rozwiązując równanie:

12^2 + x^2 = 13^2

tak więc:

x = 5

Nie jest to jednak przekątna, z tego przekątną policzymy: d = 2x, czyli:

d = 5 * 2 = 10

Odpowiedź: Druga przekątna ma długość 10cm.

Answer 2

Bok rombu ma długość 13 cm , a jedna z jego przekątnych ma długość 24cm . Oblicz długość drugiej przekątnej .

Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy. Dlatego, jeśli narysujemy obie przekątne to powstaną 4 trójkąty prostokątne, z kątem prostym między przekątnymi. Wówczas:
13 - przeciwprostokątna
12 - przyprostokątna (połowa przekątnej)
x - przyprostokątna (połowa drugiej przekątnej)
e = 2x - cała przekątna, której długości szukamy
Z tw Pitagorasa:
x^2 + 12^2 = 13^2
x^2 + 144 = 169
x^2 = 25, x>0
x = 5

Zatem połowa drugiej przekątnej jest równa 5cm. Wobec tego:
e = 10cm