Question

Bok kwadratu na rysunku ma długość 6. Figura zamalowana na niebiesko jest ograniczona łukami okręgów o środkach w przeciwległych wierzchołkach kwadratu. Ile jest równe pole tej figury?

Bardzo proszę o pomoc
Zadanie znajduje się na zdjęciu
Daję naj!​

Answer 1

Jak wyglądają figury, które będę obliczał znajdują się w załączniku.1. Pole wycinka (ćwierć) koła (zielone pole załącznik rys.1).[tex]P_w-\mbox{pole wycinka kola}\\P_w=\frac{1}{4}\cdot\pi{r}^2\\P_w=\frac{1}{4}\cdot\pi\cdot6^2=\frac{1}{4}\cdot\pi\cdot36=9\pi[/tex]2. Pole trójkąta (niebieskie pole załącznik rys.2).[tex]P_t=\frac{ah}{2}\\P_t=\frac{6\cdot6}{2}=\frac{36}{2}=18[/tex]3. Pole połowy figury, którą trzeba obliczyć (zielone pole załącznik rys.2).[tex]P_{\frac{1}{2}f}-\mbox{pole polowy figury}\\P_{\frac{1}{2}f}=P_k-P_t\\P_{\frac{1}{2}f}=9\pi-18[/tex]4. Pole całej figury.[tex]P_f=2\cdot{P}_{\frac{1}{2}f}\\P_f=2\cdot(9\pi-18)=18\pi-36[/tex]Odpowiedź: B.

Answer 2

Odpowiedź:B. 18π - 36Szczegółowe wyjaśnienie:Pole kwadratu o boku a = 6 jest równe:P = a² = 6² = 36Pole wycinka koła jest równe:Pw = 1/4 π · 6² = 1/4 π · 36 = 9πPole zacieniowanej połowy figury jest równe:36 - 9πAby obliczyć pole zamalowanej na niebiesko figury należy od pola kwadratu odjąć dwa takie pola:Pf = 36 - 2 · (36 - 9π) = 36 - 72 + 18π = -36 + 18π = 18π - 36