Question

B.Jakie pole powierzchni ma ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 5cm i krawędzi podstawy 9cm?
c.Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8cm.Spodek wysokości leży w odległości 4pierwiastki z 3cm od wierzchołka podstawy.Jaką objętość ma ostrosłup?

zad.8
Jaka wysokość będzie miał szkielet czworościanu foremnego zbudowany z drutu o długości 6m?

Answer 1

B)

Pc = (a²√3)/4+3*0,5*a*h
h -wysokość ściany bocznej
H = 5cm
a = 9cm

wysokość w trójkącie równobocznym
h = a√3/2 = 9√3/2 -wysokość podstawy ostrosłupa
1/3 wysokości to 1/3*(9√3)/2 = 3√3/2
obliczam h z tw. Pitagorasa
H²+(3√3/2)² = h²
h² = 5²+27/4
h² = 25+27/4
h² = 127/4
h = √127/√4
h = √127/2
Pc = (a²√3)/4+3*0,5*a*h
Pc = (9²√3)/4+1,5*9*√127/2
Pc = (81√3)/4+(27√127) /4
Pc = (81√3+27√127) /4
Pc = 27(3√3+√127) /4 cm²
c)
2/3h=4√3
h=6√3

h=a√3/2 (UŁAMEK)
6√3=a√3/2 /*2
12√3=a√3 /*√3
36=3a
a=12

Pp=a²√3/4 (ułamek)
Pp=12²√3/4
Pp=144√3/4
Pp=36√3

V=1/3 * Pp * H
V=1/3 * 36√3 * 8
V=96√3
zad8
6m:6=1m
a=1m
wzór na wysokość czworościanu H=√6/3 *a (√6/3-ułamek)

H= √6/3 *1
H=√6/3m≈0,8m

myślę ze pomogłam