Aby dla dowolonych zbiorów A, B wykazać równość (...) możemy postąpić następująco (...) Weźmy dowolny element x. Wówczas otrzymujemy: (...) atem dla dowolnych zbiorów A i B równość (...) jest prawdziwa. Udowodnij podobnie (korzystając z odpowiednich definicji działań na zbiorach oraz praw logiki) równość zbioru: (...)
http://img207.imageshack.us/img207/9950/beztytuuqx.png tutaj zadanie ponieważ tutaj by sie wszystko nie zmieściło.
cyfra
U suma zbiorów n iloczyn zbiorów k koniunkcja o zbiór pusty
x ∈ (A u B) k x ∉ (A n B) <=> [x ∈ (A - B) ∨ x ∈ (B - A) ∨ x ∉ (A n B)] k x ∉ (A n B) <=> [x ∈ (A - B) k x ∉ (A n B)] ∨ [x ∈ (B - A) k x ∉ (A n B)] ∨ [x ∉ (A n B) k x ∉ (A n B)] <=> [x ∈ (A - B)] ∨ [x ∈ (B - A)] ∨ [x ∉ o] <=> x ∈ (A - B) ∨ x ∈ (B - A) <=> x ∈ [(A - B) u x ∈ (B - A)]
n iloczyn zbiorów
k koniunkcja
o zbiór pusty
x ∈ (A u B) k x ∉ (A n B) <=> [x ∈ (A - B) ∨ x ∈ (B - A) ∨ x ∉ (A n B)] k x ∉ (A n B) <=> [x ∈ (A - B) k x ∉ (A n B)] ∨ [x ∈ (B - A) k x ∉ (A n B)] ∨ [x ∉ (A n B) k x ∉ (A n B)] <=> [x ∈ (A - B)] ∨ [x ∈ (B - A)] ∨ [x ∉ o] <=> x ∈ (A - B) ∨ x ∈ (B - A) <=> x ∈ [(A - B) u x ∈ (B - A)]