Question

- bezsensowne odpowiedzi zgłaszam -

Odczytywanie własności funkcji z wykresu.

Co to jest:
dziedzina funkcji
Zbiór wartości
Wartości nieujemne
Punkty zerowy
Funkcja malejąca
Największa wartość
Funkcja rosnąca


I kiedy się je zaczyna?

Dodałam zdjęcie przykładu z internetu. Mógłby mi ktoś to na spokojnie wytłumaczyć?

Answer 1

1.Dziedzina- tu patrzymy na linie x(czyli tą poziomo) szukamy najbardziej na minusie i najbardziej na plusie.W tym wypadku mamy te kropki zamalowane czyli będzie nawias zamknięty<> (gdyby te kropki były niezamalowane wtedy byłby otwarty() ).Najbardziej na minusie jest -4 a na plusie 8 czyli D=<-4,8>

2.Zbiór wartości-tu patrzymy na linie y(czyli pionowo) podobna sytuacja patrzymy najbardziej na minus i na plus tylko ,że na oś y. W tym wypadku najniżej to -2 ,a najwyżej 3 czyli Mz=<-2,3>

3.Punkty/miejsca zerowe- tu patrzymy się na linie które przecinają się z osią x(poziomo) w tym wypadku -4 , 0 i 4 czyli M.z.={-4,0,4}

4.a)funkcja rosnąca-czyli tam gdzie wykres rośnie .(Patrzymy od lewej do prawej). W tym wypadku mamy dwie funkcje rosnące czyli pierwsza rośnie od -4 do -2 ,a druga od 2 do 4 czyli funkcje rosnące to <-4,-2> i <2,4>

b) funkcja malejąca-czyli tam gdzie wykres leci w dół. Funkcja malejąca jest od -2 do 2 czyli <-2,2>

c) funkcja stała- w tym wypadku jest tez funkcja która na wykresie leci prosto czyli będzie ona od 5 do 8 czyli funkcja —> to <5,8>

5.Wartość nieujemna- czyli gdy wykres jest powyżej osi X(poziomą) lub ją przecina . Tu będzie od -4 do 0 i 4 do 8 wiec wartość nieujemna to <-4,0>U<4,8>

6.Największa i najmniejsza wartość- patrzymy na oś Y (pionowo) .Największa w tym wypadku będzie 3 ,a najmniejsza -2. Czyli Y max =3 , a Y min =-2


Mam nadzieje ,że choć w małym stopniu pomogłam ;)