Question

Berat badan bayi saat lahir diketahui berdistribusi normal dengan rata - rata 3,2 kg dan simpangan baku 1,4 kg. Probabilitas dipilih secara acak bayi yang memiliki berat badan lebih dari 3,5 kg adalah...

A. 0,5832
B. 0,4168
C. 0,2142
D. 0,0832
E. 0,0080

Selesaikan! Beserta penyelesaiannya!

Answer 1

Verified answer

Berat badan bayi saat lahir diketahui berdistribusi normal dengan rata - rata 3,2 kg dan simpangan baku 1,4 kg. Probabilitas dipilih secara acak bayi yang memiliki berat badan lebih dari 3,5 kg adalah ...

A. 0,5832

B. 0,4168

C. 0,2142

D. 0,0832

E. 0,0080

Jawaban

Soal matematika ini merupakan materi dari statistika yaitu menghitung probabilitas dari nilai simpangan baku dan nilai rata-rata.

Pendahuluan

Dalam statistika, populasi atau data adalah sekelompok objek yang menjadi bahan penelitian, sedangkan sampel atau datum adalah bagian kecil dari populasi yaitu berupa suatu objek yang digunakan untuk memudahkan hasil penelitian.

Datum terbagi menjadi dua macam, yaitu datum berbentuk bilangan dan datum berbentuk kategori, sedangkan data terbagi menjadi dua macam, yaitu data secara kuantitif dan data secara kualitatif.

Langkah-langkah untuk membuat statistika data adalah sebagai berikut:

• Mengumpulkan data  dengan dua cara yaitu data ukuran atau data tunggal dan data cacahan atau data berkelompok.
• Mengurutkan data  mulai dari nilai terkecil atau nilai minimum sampai nilai terbesar atau nilai maksimum.
• Memusatkan data  dengan perhitungan statistika seperti nilai rata-rata, jumlah seluruh data, banyak data, dan sebagainya.
• Menyajikan data yang terhimpun dan tersusun baik secara tunggal maupun berkelompok dan digambarkan dalam perbandingan berupa tabel atau daftar dan diagram atau grafik.

Mean atau nilai rata-rata adalah nilai statistika yang dihitung dari jumlah data secara keseluruhan dibagi dengan banyaknya nilai data.

Median atau nilai tengah adalah nilai statistika yang letaknya berada di tengah sekumpulan data-data yang terurut dan terbagi menjadi dua bagian yang sama besarnya.

Posisi median untuk data berjumlah ganjil

Posisi median untuk data berjumlah genap

Modus adalah nilai statistika untuk data sejenis yang paling sering muncul dan memliki fruekensi paling besar ]dalam suatu kelompok data.

Kuartil adalah nilai statistika yang letaknya berada di tengah sekumpulan data-data yang terurut dan terbagi menjadi empat bagian yang sama besarnya.

Kuartil terbagi menjadi tiga jenis, yaitu kuartil bawah atau nilai dari seperempat bagian data, kuartil tengah atau median yang merupakan nilai dua per empat atau setengah bagian data, dan kuartil atas atau nilai dari tiga per empat bagian data.

Posisi kuartil-kuartil

Nilai kuartil-kuartil

Jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil

Desil adalah nilai statistika yang letaknya berada di tengah sekumpulan data-data yang terurut dan terbagi menjadi sepuluh bagian yang sama besarnya.

Posisi desil

Nilai desil

Persentil adalah nilai statistika yang letaknya berada di tengah sekumpulan data-data yang terurut dan terbagi menjadi seratus bagian yang sama besarnya.

Posisi desil

Nilai desil

Penyelesaian soal perhitungan statistika adalah sebagai berikut.

Diketahui:

μ = 3,2 kg

σ = 1,4 kg

x1 = 3,5kg

Ditanya:

P (z > Z1) = ?

Jawab:

Nilai Z1

Z1 = (x1 - μ)/σ

Z1 = (3,5kg - 3,2kg)/1,4kg

Z1 = (3,5kg - 3,2kg)/1,4kg

Z1 = 0,2142

Tabel Z

P(z < 0,2142) = 0,5382

P(x > 3,5) = P(z > 0,2142)

P(z > 0,2142) = 1 - P(z < 0,2142)

P(z > 0,2142) = 1 - 0,5382

P(z > 0,2142) = 0,4168

Kesimpulan

 

Pelajari lebih lanjut

-----------------------------

 

Detil Jawaban

Kelas : IX/9 (3 SMP)

Mapel : Matematika

Bab : Bab 6 - Statistik

Kode : 9.2.6

Kata Kunci: statistika, peluang, sebaran, distribusi probabilitas, nilai rata-rata, simpangan baku

===