Question

Barisan bilangan hanya terdiri dari 1,2,3, dan 4. Jika barisan bilangan tersebut :
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,......
maka bilangan ke 444 adalah.....

Answer 1

1+2+3+4+5+...+n <= 444
1/2 n(n+1) <= 444    (untuk n bil asli)
n(n+1) <= 888
n = 29
sedangkan jumlah sebenarnya dari :
1 + 2 + 3 + 4 + .... + 29 = 1/2 (29+1)(29) = 435 dan
435 mod(4) = 3 mod(4) ---> sisa 3, artinya pada saat bilangan ke-432, nilai sukunya adalah 4. tinggal lanjutin 12 suku berikutnya, yakni 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
jadi, nilai suku ke-444 adalah 1

Answer 2

Dengan berulang kali secara demikian, maka:
Susunannya adalah bilangan segitiga,
Misalkan 1,22,333,4444,11111,...
Dengan komposisi berupa n.
n mod 4 = 1 maka, bilangan 1
n mod 4 = 2 maka, bilangan 2
n mod 4 = 3 maka, bilangan 3
n nod 4 = 0 maka, bilangan 4
Sehingga,
Tentukan 444.
Ambil bilangan segitiga terdekat, diambil:
n = 29
Karena 29.30/2 = 435
Sehingga,
Dengan 29 mod 4 = 1,
Sehingga, bilangan yang tersedia adalah:
1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, ...
(435) -> dan seterusnya,
Diambil bilangan 2.