Quiz Math Sebuah bilangan bila dibagi 2 akan bersisa 1 , bila dibagi 5 akan bersisa 4, bila dibagi 7.... Question from @Brillianttt

Verified answer

Materi Number Theory

Bilangan dibagi 2 bersisa 1 = bilangan ganjil
Bilangan dibagi 5 bersisa 4 = 9, 14, 19, 24, 29
Premis pertama mengeliminasi bilangan genap, jadi tersisa: 9, 19, 29, ....., 999
Bilangan dibagi 7 bersisa 6 = 13, 20, 27, 34, 41, 48, 55, 62, 69, .....
Premis sebelumnya memberikan: 69, 139, 209, 279, 349, 419, 489, 559, 629, 699, 769, 839, 909, 979
Bilangan dibagi 11 bersisa 10 = 21, 32, 43, ...., 98, 109, ...., 219, ...., 329, ......, 769, .... 989
Premis sebelumnya memberikan: 769 (yang memenuhi semua premis yang ada)

Brillianttt jawabannya masih salah kak. Mohon dikoreksi

ShanedizzySukardi sudah

Brillianttt ok, terimakasih

ShanedizzySukardi sip

nabnabs ada buktinya ga cuma 769 yang memenuhi keempat premis?

nabnabs $u=2w+1$
$u=5x+4$

$2w+1=5x+4$
$2w=5x+3$
agar ruas kanan genap, maka $k$ harus ganjil. yaitu jika $k=2a+1$
$2w=5(2a+1)+3$
$2w=10a+8$
$w=5a+4$

$w=5a+4$
$u=2w+1=2(5a+4)+1=10a+9$

maka kita dapatkan solusi untuk dua persamaan pertama

------------------------------------------------------------------------------------------------------

$u=10a+9$
$u=7y+6$
$10a+9=7y+6$
$10a=7y-3$
$10a=7y'+4$
misalkan $y'=10b+8$
[tex[10a=7(10b+8)+4=10*7*b+60[/tex]
$a=7b+6$

$u=10a+9=10(7b+6)+9=70b+69$

maka kita dapatkan jawaban dari 3 persamaan di atas
------------------------------------------------------------------------------------------------------

$u=70b+69$
$u=11z+10$

$70b+69=11z+10$
$70b=11z-59$
$70b=11z'+7$
kita ganti $z'=70c+63$
$70b=11(70c+63)+7=11*70*c+700$
$b=11c+10$

$u=70b+69$
$u=70(11c+10)+69$
$u=770c+769$

jadi jawabannya
$c=0\rightarrow u=770*0+769=769$
$c=-1\rightarrow u=770*(-1)+769=-1$
$c=-2\rightarrow u=770*(-2)+769=-771$
dst

nabnabs solusi umumnya 770c+769. karena diminta <1000, berarti solusinya ada banyak

Brillianttt bilangan asli yg pasti kak'

nabnabs well di soal ga disebut bilangan asli. jadi gw anggap bilangan bulat <1000, jadi negatif juga menjadi jawabannya

nabnabs sebenernya soal ini gampang kalo udah belajar Chinese Remainder Theorem

Brillianttt oh okay, my bad

Brillianttt well done

Brillianttt itu pake cara Chinese Remainder Theorem kah?

nabnabs itu gw masih pake algoritma Chinese Remainder Theorem, ga lansung memakai teoremanya

nabnabs kalo langsung pake CRT cuma beberapa baris doang jadinya, wkwk

Brillianttt oh ok

Verified answer

Quis Math Diketahui r adalah suatu bilangan asli 4 digit. Bila r dibagi 2 akan bersisa 1, bila dibagi 5 akan bersisa 2, bila dibagi 7 akan bersisa 4, bila dibagi 9 akan bersisa 6 dan bila dibagi 11 akan bersisa 8. Tentukan bilngan tersebut (dengan cara)! #No Spam

Quiz Math Level : Easy Diketahui a + b = 4 a²+b² = 10 a⁴-b⁴ = 20 Maka nilai a - b adalah ... Mohon jawab dengan cara!

Quiz Math Level : Difficult Nilai dari cos 10. cos 20. cos 40 . cos 50. cos 70. cos 80 adalah . Tentukan nilai dari a+b+c! Mohon dengan cara!

Quiz Math Tentukan nilai dari 1² - 2² + 3² - 4² + 5² - 6² + ... + 99² !! Mohon jawab dengan cara!

Quiz Bahasa Inggriss Level : Medium Susunlah kalimat indirect speech (kalimat tak langsung) ini menjadi kalimat yang benar. 1. asked - he - my - name - was - what - me 2. his - said - he - father - that - been - had - sick

Quiz Bahasa Inggris Level : Easy Ubahlah menjadi kalimat pasif! 1.She is studying English now. 2. He will be send a letter to me.

Quiz Bahasa Indonesia Level : Easy Manakah yang baku diantara 2 kata ini "Merubah dan Mengubah" Mengapa?? Jelaskan!

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social