Question

Bardzo szybko bym prosił!​

Answer 1

Odpowiedź:

a)

Trójkąt jest równoramienny. Wysokość x dzieli go na dwa trójkąty prostokątne o przyprostokątnych x i 5 oraz przeciwprostokątnej 7.

Stosujemy tw.Pitagorasa:

x²+5²=7²

x²+25=49

x²=49-25

x²=24

x=√(4*6)=√4*√6=2√6

x=2√6

b)

Oznaczamy wysokość trójkąta h.

1. Z trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych h i 2 oraz przeciwprostokątnej 5 obliczamy h, stosując tw.Pitagorasa.

h²+2²=5²

h²+4 = 25

h²=25-4

h²=21

h=√21

2. Z trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych h i 6 oraz przeciwprostokątnej y, obliczamy y.

h²+6²=y²

(√21)²+36=y²

y²=21+36

y²=57

y=√57

c)

1. Z trójkąta prostokątnego o przyprostokątnej 5 i przeciwprostokątnej 15, obliczamy drugą przyprostokątną - oznaczam ją "a".

5,a -przyprostokątne

15-przeciwprostokątna

Z tw.Pitagorasa:

a²+5²=15²

a²+25=225

a²=225-25

a²=200

a=√200

a=√(100*2)=√100*√2=10√2

a=10√2

2. Z trójkąta prostokątnego o przyprostokątnej 5 i przeciwprostokątnej 13, obliczamy drugą przyprostokątną-oznaczam ją "b".

5,b-przyprostokątne

13-przeciwprostokątna

b²+5²=13²

b²+25=169

b²=169-25

b²=144

b=√144

b=12

3. Przy tych oznaczeniach, przyprostokątną a zapisujemy

a = z + b

i obliczamy nieznany odcinek z.

a = z + b

10√2=z+12

z+12=10√2

z=10√2-12

Możemy wyłączyć wspólny czynnik przed nawias:

z=2(5√2-6)