Question

Bardzo prosze o wypisanie wszystkich zależności dotyczących wzorów( wzory które moga się ze sobą łączyć) z fizyki poziom LO podstawowy.Wraz z zastrzeżeniami w jakich przypadkach można je używać a w jakich nie.

Prosze o opis słowny i wzory.

Answer 1

Witam,

 

postaram się pokazać różne powiązania wzorów, z których od razu można będzie coś policzyć :)

 

praca, moc energia

 

z definicji pracy:  W = F * s       F - siła     s - droga

 

droga może być równa wysokości (głębokości):   s = h

W = F * h       siła może być ciężarem ciała Q, czyli:  F = Q   Q = m * g

W = F * h = Q * h = m * g * h

 

a    m * g * h = Ep   energia potencjalna, czyli mamy zależność:

W = Ep    równoważność pracy i energii potencjalnej

 

istnieje także równoważność pracy i energii kinetycznej:   W = Ek

Ek = m * v ^ 2 / 2

 

podsumowując wzory na pracę (bez prądu elektrycznego):

W = F * s

W = F * h

W = m * g * h

W = m * v ^ 2 / 2

============================================================

 

moc:     z definicji mocy:  P = W / t

P = F * s / t

P = F * v           v = s / t    prędkość w ruchu jednostajnym prostoliniowym

============================================================

prąd elektryczny:

 

moc prądu elektrycznego:   P = W / t    oraz     P = U * I

 

z prawa Ohma:  I = U / R    wobec tego:

 

P = U * I = U * U / R

P = U ^ 2 / R        R - opór

 

z drugiej strony:     U = I * R

P = U * I = I * R * I

P = I ^ 2 * R                    I - natężenie prądu

 

dalej wiemy, że:  I = q / t     q - ładunek elektryczny

 

wobec tego:    P = U * I

P = U * q / t      a     U * q = W

P = W / t

 

podsumowując moc prądu elektrycznego:

P = W / t

P = U * I

P = U ^ 2 / R

P = I ^ 2 * R 

P = U * q / t

=========================================================

z definicji ciśnienia:  p = F / S         F = Q = m * g

p = m * g / S

 

z definicji ciśnienia hydrostatycznego:   p = d * g * h

d - gęstość    z definicji gęstości:  d = m / V  

 

p = (m / V) * g * h       wiemy, że objętość to:  V = S * h

p = (m / S * h) * g * h      skracamy h

p = (m / S) * g

 

podsumowując ciśnienie:

p = F / S 

p = d * g * h

p = (m / V) * g * h

p = (m / S) * g

=========================================================

siła sprężystości:  F = - k * x      k - stała sprężystości, którą możemy wyznaczyć:

 

F = Q = m * g   czyli:   m * g = k * x     / : x

 

m * g / x = k                x - wychylenie z położenia równowagi

=======================================================

ruch jednostajnie zmienny:

 

przyspieszony:   droga    s = vp * t + 1/2 * a * t ^ 2

gdy vp = 0   to    s = 1/2 * a * t ^ 2

 

prędkość końcowa wynosi:  vk = vp + a * t     gdy vp = 0    vk = a * t

 

podstawiając vk do wzoru na drogę:

s = 1/2 * a * t ^ 2

s = 1/2 * vk * t

 

wobec tego droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym może mieć postać:

s = 1/2 * a * t ^ 2

s = 1/2 * vk * t

 

 

ruch jednostajnie opóźniony:

s = vp * t - 1/2 * a * t ^ 2    gdy   vk = 0, a            vk = vp - a * t

czyli:   0 = vp - at    vp = at

 

s =at * t - 1/2 * a * t ^ 2

s = 1/2 * a * t ^ 2

 

wyznaczmy czas z      vp = at   to     t = vp / a

 

wtedy podstawiając do drogi:

s = vp * t - 1/2 * a * t ^ 2

s = vp * vp / a - 1/2 * a * t ^ 2

s = vp ^ 2 / a  - 1/2 * a * t ^ 2

s = (2vp ^ 2 - vp ^ 2) / 2a

s = vp ^ 2 / 2a

 

podsumowując, droga w ruchu jednostajnie opóźnionym może mieć postać:

 

s = vp * t - 1/2 * a * t ^ 2

s = 1/2 * a * t ^ 2

s = vp ^ 2 / 2a

==========================================================

Cząstka naładowana w polu magnetycznym

 

na cząstkę naładowaną w polu magnetycznym działa siła Lorentza, która jest źródłem siły dośrodkowej:

 

Fl = Fd                  Fl = q * v * B          siła Lorentza   

                            Fd = m * v ^ 2 / r     siła dośrodkowa

 

prędkość liniowa v dana jest zaleznością:  v = w * r

w - prędkość kątowa    w = 2 * pi / T

 

z powyższej zależności obu sił możemy wyznaczyć kilka parametrów, np. okres obiegu cząstki po torze kołowym:

 

Fl = Fd

q * v * B = m * v ^ 2 / r

q * w * r * B = m * (w * r) ^ 2 / r

q * 2 * pi / T * r * B = m * w ^ 2 * r ^ 2 / r

q * 2 * pi / T * r * B = m * (2 * pi / T) ^ 2 * r

q * 2 * pi / T * r * B = m * 4 * pi ^ 2 / T ^ 2  * r        / * T ^ 2

q * 2 * pi * T * r * B = m * 4 * pi ^ 2 * r      / : r

q * 2 * pi * T * B = m * 4 * pi ^ 2      / : 2 * pi

q * T * B = m * 2 * pi     / : q * B

T = 2 * pi * m / q * B

 

inna postać wzoru na okres obiegu cząstki:

 

obwód okręgu to l = 2 * pi * r

droga w ruchu jednostajnym po okręgu to:  l = v * T

 

przyrównujemy do siebie oba wzory na l:

 

v * T = 2 * pi * r   / : v

T = 2 * pi * r / v

 

=========================================================

proszę bardzo, pozdrawiam :)