Question

Bardzo prosze o rozwiązanie 4 zadań z załącznika daje najlepsze

Answer 1

1a)
obw=6a+9b+3
obw=3x, gdzie x-długość boku
x=obw/3

x=2a+3b+1

b) P=de/2 gdzie d*e-iloczyn przekątnych w rombie
d=2a
P=2ae/2
P=ae to e=P/a
e=(3a²+ab)/a=3a+b

e=3a+b

c) P=6ab-4a²
P=zx, gdzie z,x-boki prostokata
z=2a
P=2ax to x=P/2a
x=(6ab-4a²)/2a=3b-2a
obw=2z+2x=2*2a+2*(3b-2a)=4a+6b-4a=6b

obw=6b

2)
a-liczba dziesiatek
b-liczba jednostek
10a+b - liczba dwucyfrowa
10b+a - przestawiona liczba jednostek i dziesiatek
10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
z czego wynika że suma takich liczb jest podzielna przez 11

3)
n²+n=n(n+1)
a n,(n+1) są to kolejne liczby naturalne, więc jedna z nich będzie liczbą parzystą

4)
P=(x+z)h/2, gdzie x,z - podstawy trapezu a h jego wysokość

x=a+b+3a
z=b
h=2b
P=[(a+b+3a)+b]*2b/2=(4a+2b)*b=4ab+2b²

z rownania 24ab+12b²=13 wyznaczam a i podstawiam do wzoru na pole
a=(13-12b²)/24b

P=4b*(13-12b²)/24b+2b²=(13-12b²)/6 +2b²=(13-12b²)/6 +12b²/6=(13-12b²+12b²)/6 = 13/6

P=13/6