Question

Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu tych dwóch zadań na jutro !!
Dam naj .


1.Oblicz pole powierzchni i objętości kuli o promieniu 4pierwiastki 3cm.

2.Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym , a promień podstawy stożka ma długość2pierwiatki 3.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętośc stożka.

Answer 1

Zad 1
r - promień kuli = 4√3 cm
P - pole powierzchni kuli = 4πr² = 4π * (4√3)² = 4π * 16 *3 = 4π * 48 = 192π cm²
V - objętość kuli = 4/3 * πr³ = 4/3 * π * (4√3)³ = 4/3 * π * 64 * 3√3 = 4 * π * 64√3 =
 = 256π√3 cm³
zad 2
r - promień podstawy stożka = 2√3
a - bok przekroju = 2r = 2 *2√3 = 4√3
h - wysokość stożka = a√3/2 = 4√3 * √3/2 = 4 *3/2 = 12/2 = 6
l - tworząca stożka = a = 4√3
Pp - pole podstawy = πr² = π(2√3)²  = 4 * 3 * π = 12π
Pb - pole powierzchni bocznej = πrl = π * 2√3 * 4√3 = π * 8 * 3 = 24π
Pc - pole powierzchni całkowitej = Pp + Pb = 24π + 12π = 36π
V - objętość stożka = 1/3 * Pp * h = 1/3 * 12π * 6 = 2 * 12π = 24π

Answer 2

Zad.1.
r=4√3cm
Pc=4πr²
Pc= 4π (4√3)²=4π·16·3=192π
Pc=192πcm²
V=4/3πr³= 4/3 π (4√3)³= 4/3π·64·3√3=256π√3
V=256π√3cm³
Zad.2
Skoro przekrój osiowy stożka jest Δ równobocznym i r = 2√3, to bok tego Δ wynosi  a=4√3.
Stąd  l= a=4√3,      h= a√3/2 = 4√3·√3 /2= 6
Pc=πrl + πr²
Pc=π·2√3·4√3 +π(2√3)²= 24π + 12π=36π
V=1/3 πr²h= 1/3 ·π·(2√3)² ·6=24π