Question

bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu tych zadań zadania w załączniku dam naj za dobre odp

Answer 1

zad.1. 

 

(1+cosα)(1/sinα-1/tgα)=sinα

 

 

                  tgα-sinα

(1+cosα)(--------------------) = sinα

                  sinα·tgα

 

 

                sinα/cosα -sinαcosα/cosα

(1+cosα)(-------------------------------------------)  = sinα

                       sin²α/cosα

 

 

                 sinα-sinαcosα        cosα

(1+cosα)( ------------------------ ·   -----------  ) = sinα

                    cosα                   sin²α

 

 

                  sinα-sinαcosα

(1+cosα)( ------------------------  ) = sinα

                         sin²α

 

                sinα(1-cosα)

(1+cosα)( -----------------------)   = sinα

                    sin²α

 

(1+cosα)(1-cosα) ·sinα

------------------------------------  = sinα

              sin²α

 

 

 (1-cos²α) sinα

-----------------------  =  sinα

       sin²α

 

   1-cos²α

 --------------------  = sinα     

       sinα

 

    sin²α

---------------    = sinα

     sinα

 

   sinα=sinα

 

 

zad.2.

     AB=110 m, α=45°,  β=60°

      odl. AC₁=x

      odl. BC₁=y

        AC₁+BC₁=AB=110 m

   obliczyć H

 

 

 

      tgα=tg45°=1

      tgβ=tg60°=√3

                                   h                   h        h                 h

                         tgα=  ----           x= --------= -----------   =  ------  = h

                                   x                  tgα      tg 45°           1

 

                                                 x=h

 

                                        h              h               h

                             tgβ= ----------- = ------------  = ------------

                                        y            110-x         110-h

 

 

                                          h

                             tg 60°= ---------- = √3 = 1,75

                                         110-h

 

 

                             h=1,75(110-h)

                             h= 192,5-1,75h

 

                             2,75h=192,5

                              h= 70 m

 

Balon znajduje sie na wysokości  70 m.

  

 

zad.3

 

  Dziedzina - x∈<-6,1>

Zbior wartości funkcji -  y∈(-1,2>

Miejsca zerowe- x=-3⅓, x=-1

Zbiór argumentów dodatnich

f>0 dla x∈<-6,-3⅓) i (1,0>

 

 

zad.4.             √ (3-2x)

             f(x) =-----------------

                        x²-4

Dziedzina funkcji są :

 

 

                         3-2x≥0   i   x²-4≠0

                           -2x≥-3      x²≠4

                           2x≤3        x≠√4

                            x≤3/2      x≠±2

 

        x∈(-∞,3/2>-{-2}

 

 

zad.5

               f(x)=2x-3    x∈R

                   m. zerowe f(x)   to  2x-3=0

                                                2x=3

                                                  x=3/2

 

                f(x) przechodzi przez punkty A (3/2, 0)   i B(0, -3)

 

                g(x) = ?

 

               g(x) przechodzić będzie przez ten sam punkt A (3/2, 0) i przez C(0,3), bo punktem przeciwległym w stosunku do osi ox jest puntkt 3 na osi oy.

 

                 g(x)=ax+3

 

                           a·3/2+3=0

                            3/2a=-3

                                a= -3:3/2=-3·2/3=-2

 

        a/        g(x)=-2x+3

 

        b/          -2x+3=0

                     -2x=-3

                        x=-3/-2=3/2

               miejsce zerowe funkcji g(x)   x=3/2