Question

Bardzo proszę o szybkie rozwiązanie tych 2 zadań z matmy. Są one w załączniku. Proszę o obliczenia.
Z góry dzięki ;))

Answer 1

Pole powierzchni walca to:
P=2πr²+2πrH
P=2π9+2π3*4
P=18π+24π=42π≈132
π≈3,14
Pole pow. stożka:
P=hr²+hrl
P=3*6²+3*6*3√5=108+54√5=≈229
l²=6²+3²
l²=36+9
l=√45=3√5
√5≈2,24
Pole pow. kuli:
P=4πr²
P=4π9≈113
Więc największe pole powierzchni ma stożek.

Pole całkowite graniastosłupa to:
P=2Pp+Pb
rysunek 1
Podstawa trójkąta ma 3 cm
P=2*3*2+½3h
p=12+1,5h

rysunek 2
Podstawa trójkąta ma 2 cm
P=2*3*2+½2h
P=12+1h
Możemy zauważyć że pole 1 graniastosłupa będzie większe ponieważ niezależnie jaką liczbę podstawimy za wysokość trójkąta to będzie ono zawsze większe od pola 2 graniastosłupa.

Answer 2

5. V = (4/3)π * r³

V1 = (4/3)π * 2³ = 10⅔ π
V2 = (4/3)π * 4³ = 85⅓ π

V1+V2 = 96π cm³

96π = (4/3)π * r³
96 * ¾ = r³
r = ∛72
r = 4,16

2r = 8,32 cm
-----------------------------------------------------------------
6. r = 4cm
πr² = π*4² = 16π
------------------------------------------------------------------
7.
walec:
P = 2*π*3² + 2π*3*4 = 42π
stożek:
3²+6²=l²
l = √45 = 3√5

P = π*6² + π*6*3√5 = 36π + 18√5π

kula:
4π*3² = 36π

największe: stożek
najmniejsze: kula
----------------------------------------------------------------------
2.
mają taką samą.