Question

Bardzo proszę o rozwiązanie zadania 4.44 i 4.45 :) z góry dzięki :)

Answer 1

zad 4.44

Punkty B, B1, C1 tworzą trójkąt równoramienny, którego podstawą jest odcinek B1B, a ramionami B1C1 i BC1. W trójkącie równoramiennym ramiona są równe, więc te dwa odcinki również są równe.

zad 4.45

Zauważ, że ∢BFL=∢FBD (ozn. β) (kąty naprzemianległe)
∢LBF=β ( bo BF-dwusieczna).
∢EBC=α
Zauważmy, że α+β=90stopni, bo 2α+2β=180 (jako kąty przyległe)
A więc α=90-β Rozważmy teraz kolejno dwa trójkąty
1) ΔBFL ma dwa kąty równe β, a więc jest równoramienny BL=LF
2) ΔBLE: ∢BLE=2β ( jako kąty naprzemianległe)
∢EBL=90-β
trzeci z kątów wynosi więc: 180-2β-(90-β)=90-β, czyli tenΔ też jest równoramienny i EL=LB,
a zatem EL=LB=LF cnu