Question

Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania. Daje dużo pkt więc proszę o rzetelną pracę i o WYKONANIE RYSUNKU. Chodzi o zadanie 30 podpunkt b) . podpunktu a) proszę nie robić. Daję również odpowiedzi gdyż tam jest wskazówka. Zadanie z Zbioru zadań Matematyka 2 str 71. Jeśli ktoś nie umie tego zrobić niech się za to nie bierze. Za wypisywanie bzdur dam SPAM. Najlepszego nagrodze NAJ'em. ;) Proszę o pomoc. Dział - wielokąty foremne.
Zadanie w załączniku.

Answer 1

Hejka! To zadanie z pozoru wydaje sie trudne, ale myslę, ze sobie z nim poradzę xD Dobra, biorę się do roboty...

Rysunek daję w załączniku :)

Kąt beta ma 45 stopni
a dwa ostatnie przy podstawie trojkątów mają 67,5 stopnia

R=(a*(1+√2)):2
R=(1+√2):2
r=1/2+1/2√2


Czyli zielona przekątna ma długość (1+√2)cm

Żółta przekątna jest podstawą trójkąta równoramiennego o ramieniu 1/2+1/2√2

Żótą przekątną oznaczę przez a

a²=2b²(1-cos90•) •-stopni
a²=(2*1/2+1/2√2)²(1-0,0175)
a²=2+√2\*√
a=√2+√2

Zieloną oznaczymy przez x
x²=2b²(1-cos135•)
x²=(2*1/2+1/2√2)²(1+0.7071)
x²=2(2+√2)
x²=4+2√2
x=√4+2√2

Answer 2

Hehe:) Fajne zadańko:)) Ale wydaje mi się, że Ci ta koleżanka nie wiele pomoże:) Bo ona to z trygonometrii:) A to zadanie dla gimnazjum jest:) Zresztą taki masz poziom wpisany:) Zobacz na fotke w załączniku.
__________________________________________________________
Czerwona kreska, to r√2(przekątna kwadratu o boku r):
c=r√2

Żółta kreska, to promień, odjąć pół czerwonej(bo pół kwadratu jakby):
x=r-1/2r√2

a=1cm

I zobacz na trójkąt zawarty pomiędzy żółtą, czerwoną(połową dużej czerwonej),a czarną kreską:) Prostokątny:) Można z Pitagorasa policzyć pół czerwonej kreski:

a²=(1/2r√2)²+(r-1/2r√2)²
a²=1/4*r²*2+(r²+1/4*r²*2-2*r*1/2r√2)

To: r²+1/4*r²*2-2*r*1/2r√2, ze wzorów skróconego mnożenia.

a²=1/2r²+(r²+1/2r²-r²√2)
a²=2r²-r²√2
a²=r²(2-√2) |/(2-√2)

r²=a²/(2-√2)

I rozszerzam przez (2+√2), żeby się pozbyć niewymierności z mianownika(wzory skróconego mnożenia).

r²=a²*(2+√2)/(2-√2)*(2+√2)
r²=a²*(2+√2)/4-2
r²=a²*(2+√2)/2

A przekątna to 2 razy promień.
d²=a²*(2+√2) |√
d=a√(2+√2)

Wstawiasz do wzoru:
d=1cm*√(2+√2)=√(2+√2)cm

Czyli tak jak w rozwiązaniu:P

Odpowiedź. Przekątna tego ośmiokąta ma długość √(2+√2)cm.
__________________________________________________________
Liczę na status najlepszego rozwiązania.