Question

Bardzo proszę o rozwiązania krok po kroku

zad.2 Przekątna ściany sześcianu ma długość 4√5. Objętość tego sześcianu jest równa: a)80 b)800 c)8√10 d)80√10

zad.7Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o przeciwprostokątnej równej 12. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe:

a)36π b)36π√2 c)72π√2 d)72

zad.11Dany jest ostrosłup prwidłowy czworokątny o krawędzi podstwy 16. Kąt między przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę 120 stopni. Wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Answer 1

2 zadanie
Ściana sześcianu to kwadrat. Wzór na przekątną sześcianu to
d=a√2
gdzie
d - przekątna 
a - długośc krawędzi
4√5 = a√2 |*√2
4√10 = 2a |:2
2√10 = a

7 zadanie
Wzór na pole boczne stożka to 
P = πrl
W zależności od tego, ile wynosi r to możliwe wyniki to a) i c)
a) 36π = πr*12 | :12π
3=r
c) 72π = πr*12 |:12π
6=r

11 zadanie
wzór na pole powierzchni kwadratu - a^2
16^2=256 
Przekątna w tym kwadracie to
16√2
Połowa tego czyli 8√2 to jedna z przyprostokątnych (a zarazem połowa przekątnej) w trójkącie o kątach 90,60,30. 8√2 to krótsza przyprostokątna. Przeciwprostokątna jest 2 razy dłuższa, czyli 16√2, a wysokość ma wzór h=a√2 gdzie a to krótsza przyprostokątna
Czyli wysokość jest równa 8√2*√2 = 16
Objętość wynosi 256*16 = 4096