Question

Bardzo proszę o pomoc

Rozwiąż w liczbach całkowitych równanie

(y+1)(xy-1)=3

bardzo proszę o wywyjaśnieniem

gór góry dziękuję

Answer 1

( y + 1) ( xy - 1 ) = 3

1)  y + 1 = 1      i    xy - 1 = 3

2)  y + 1 = 3      i    xy - 1 = 1

3)  y + 1 = - 1    i    xy - 1 = - 3

4)  y + 1 = - 3    i    xy = - 1

-----------------------------------

1)

y + 1 = 1 => y = 0

x*0 - 1 = - 1 = 3    sprzeczność

2)

y + 1 =3  =>  y = 2

2x - 1 = 1

2x = 2

x = 1

------------

x = 1,   y = 2

==================

3)

y + 1 = - 1  =>  y = - 2

-2 x - 1 = -3

- 2 x =  - 2

x =  1

-------------

x =  1,  y = - 2

===============

4)

y + 1 = - 3   =>  y = - 4

-4 x - 1 = - 1

- 4 x = 0

x = 0

-----------

x = 0,  y = - 4

===============

Odp. 

x = 1 , y = 2    lub    x = 1 , y = - 2     lub  x = 0,  y = - 4

========================================================