Question

Bardzo proszę o pomoc

rozłóż wielomian x^5 + 3x^4 - 3x^3 -9x^2 +2x + 6 na czynniki

Answer 1

x^4(x+3)-3x^2(x+3)+2(x+3)=

=(x+3)(x^4-3x^2+2)=

 

x^2=t

t^2-3t+2=0

Δ=9-8=1     √Δ=1

t1=(3-1)/2=1    ,  t2=(3+1)/2=2

 

x^2=1       ∨      x^2=2

x=±1                  x=±√2

 

czyli:

...= (x+3)(x-1)(x+1)(x-√2)(x+√2)