Question

Bardzo proszę o pomoc w zadaniu z działu: badanie trójmianu kwadratowego. Oto treść: Suma długości podstawy trójkąta i wysokości opuszczonej na tę podstawę wynosi 30 cm. Wyznacz długość tej podstawy i wysokość tak, aby pole trójkąta było największe.

Answer 1

a=dł. podstawy

h=dł. wysokosci

 

a+h=30

h=30-a

 

p=½ah

½a(30-a)=15a-½a²

 

-½a²+15a=0

współczynnik kierunkowy funkcji kwqadratowej jest ujemny, więc funkcja osiąga wartośc największą w wierzchołku W=(p;g)

p=-b/2a=-15/-1=15

 

p=a

h=30-15=15

czyli najwieksze pole będzie miał trójkąt, w którym podstawa a jest równa wysokosci h