Question

Bardzo proszę o pomoc w zadaniach z funkcji kwadratowej!!!

Answer 1

A.   y=-x²+5x+14

-x²+5x+14=0|·(-1)

x²-5x-14=0

Δ=(-5)²-4·1·(-14)=25+56=81, √Δ=√81=9

x1=(5-9)/2

x1=-2

x2=(5+9)/2

x2=7

y=-(x+2)(x-7)

B.   y=-4x²-x+3

-4x²-x+3=0|·(-1)

4x²+x-3=0

Δ=1²-4·4·(-3)=1+48=49, √Δ=√49=7

x1=(-1-7)/8

x1=-1

x2=(-1+7)/8

x2=3/4

y=-4(x+1)(x-3/4)   ⇔   y=(x+1)(-4x+3)

C.   y=2x²-3x+4

2x²-3x+4=0  ( * )

Δ=(-3)²-4·2·4=9-32=-23

Δ < 0 czyli równanie nie ma rozwiązań w zbiorze R ,zatem nie można tej funkcji przedstawić w postaci iloczynowej

D.   y=-5x²+x+1

-5x²+x+1=0|:(-10

5x²-x-1=0

Δ=(-1)²-4·5·(-1)=1+20=21, √Δ=√21

x1=(1-√21)/10

x2=(1+√21)/10

y=-5[x-(1-√21)/10][x-(1+√21)/10]