Question

Bardzo proszę o pomoc to bardzo pilne!! :))

WIELOMIANY!

Czy można dobrać taką liczbę m, aby wielomiany P i Q były równe? Jeśli tak, to podaj tę liczbę.

a) P(x) = x³-mx²+x-3 Q(x)=mx³+x²+x-3

b) P(x) = 3(m-1)x² - (1-m)x+m Q(x)=2mx²+2x+m

Daje 20 pkt !! ;)) bardzo proszę o pomoc to ważne :)

Answer 1

a) P(x) = x³-mx²+x-3       Q(x)=mx³+x²+x-3

Wielomiany sa rowne kiedy wspolczynniki przy odpowiednich potegach sa rowne sobie, czyli

przy x³:

1=m

przy x²

-m=1=>m=-1

Odp Nie da sie.

 

b) P(x) = 3(m-1)x² - (1-m)x+m    Q(x)=2mx²+2x+m

Najpierw trzeba wymnozyc:

P(x)=3mx²-3x²-x+mx+m              Q(x)=2mx²+2x+m

grupujemy wspolczynniki przy tych samych potegach:

P(x)=(3m-3)x²+(m-1)x+m             Q(x)=2mx²+2x+m

Porownujemy:

3m-3=2m    =>  m=3

m-1=2        =>   m=3

m=m

Odp.: Mozna dobrac, wielomiany sa rowne dla m=3

 

prosze o naj:)