Question

Bardzo proszę o pomoc... przynajmniej jeden pkt ;)

Oblicz pole powierzchni całkowitej walca, którego:

a) przekątna kwadratowego przekroju osiowego jest równa 6√2 cm

b) wysokość jest równa 6 cm, a przekątna przekroju osiowego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°.

Podpowiem, że wynik ma wyjść:

a) 54π cm2

b) 6π(1+2√3)

Answer 1

A) _____ | | |_____| z zależności w kątów 90 45 45 wynika że bok kwadratu równa się 6 r=3 H=6 P=2Pir^2+2Pi*r * H P=18PI + 36 Pi P=54 Pi cm^2 b) 6=x √3 /* √3 6 √3=3x /:3 x=2 √3 x=2r r=1/2x r= √3 H=6cm P=2Pir^2+2Pi*r * H P=6Pi + 12 √3Pi P=6π(1+2√3) Pozdrawiam i licze na najlepszą odpowiedź :)

Answer 2

a)

d = 6 p(2) cm

oraz   d = a p(2)

czyli  a = 6 cm- długość boku kwadratu

zatem

r = a/2 = 6 cm /2 = 3 cm  oraz  h = a = 6 cm

Pole powierzchni walca

Pc = 2 Pp + Pb = 2 pi r^2 + 2 pi r * h

Pc = 2 pi*3^2 + 2 pi *3 *6 = 18 pi + 36 pi = 54pi

Pc = 54 pi cm^2

===========================================

b)

h = 6 cm

alfa = 60 st

zatem

h/ (2r( =  tg alfa = tg 60 st = p(3)

6 / (2r) = p(3)

6 = 2r*p(3)

2r = 6/p(3) = 2 p(3)

czyli r = p(3)

r = p (3) cm

===============

Pc = 2 Pp + Pb = 2 pi r^2 + 2 pi r *h

Pc = 2 *pi *[ p(3)]^2 + 2 pi *p(3)*6 = 6 pi + 12 pi p(3)

Pc = 6 pi *( 1 + 2 p(3)) cm^2

==============================

gdzie

p(2) - pierwiastek kwadratowy z 2