Question

Bardzo proszę o pomoc!!!! potrzebuję tego na jutro.
1)
a)x²-8x+12<0
b)x²-2x-8>0
c)x²-5x>104
d)x²+12>-24
e)2x(x-10)≥4(x-8)
f)x(x+19)≤3(18+5x)
g)5(x+1)≤x(3-x)
h)x²≤-4(x+5)

Answer 1

A)x²-8x+12<0
Δ=b²-4ac
Δ=64-48
Δ=16
√Δ=4
x=(-b-√Δ )/2a ; x=(-b+√Δ )/2a
x=(8-4)/2 ; x=(8+4)/2
x=2 ; x=6

x∈(2;6)

b) x²-2x-8<0
Δ=4+32
Δ=36
√Δ=6
x=(2-6)/2 ; x=(2+6)/2
x=(-2) ; x=4

x∈(-2;4)

c)x²-5x>104
x²-5x-104>0
Δ=25+416
√Δ=21
x=(5-21)/2 ; x=(5+21)/2
x=(-8) ; x=13
x∈( - nieskonczonosc ; -8)suma(4 ; + nieskończoność)

d)x²+12>-24
x²+12+24>0
Δ=144-96
√Δ=2√3
x=(-12-2√3)/2 ; x=(-12+2√3)/2
x=(-6-√3) ; x=(-6+√3)
x∈( - nieskończoność ; -6-√3)suma(-6+√3 ; + nieskończoność)

Answer 2

B) x²-8x+12<0
Δ= 8²-4*12=64-48=16
√Δ=4
x₁= -8-4 /2 = -6
x₂= -8+4 /2 =-2
x ∈ (-2 ; -6)

c)x²-5x>104
x²-5x-104>0
Δ=5²-4*(-104)=25+416=441
√Δ=21
x₁= -5-21 /2= -13
x₂= -5+21 /2= 8
x∈(-nieskończonoś; -13) w sumie z (8; nieskończoność)

d)x²+12>-24
x²+12+24>0
Δ= 12²-4*24=144-96=48
√Δ= 4√3
x₁= -12-4√3 /2 = -6-2√3
x₂=-12+4√3 /2 = -6+2√3
x∈(-nieskonczonosc; -6-2√3) w sumie z (-6+2√3; nieskoncznonosc)

e)2x(x-10)≥4(x-8)
2x²-20x≥4x-32
2x₂-24x+32≥0
Δ=24²-4*2*32=576-256=320
√Δ=8√5
x₁= 24-8√5 /4 = 6-2√5
x₂= 24+8√5 /4 = 6+2√5
x∈(-nieskonczonosc; 6-2√5> w sumie z <6+2√5; nieskoncznoność)


przepraszam ale nie moge wiecej
mam nadzieje ze pomogłam :)