BARDZO PROSZĘ O POMOC !!! POTRZEBNE NA JUTRO ! ;) Zad 1.Funkcja kwadratowa, której zbiorem wartości .... Question from @Dorota2920

January 2019 1 7 Report

BARDZO PROSZĘ O POMOC !!! POTRZEBNE NA JUTRO ! ;)

Zad 1.Funkcja kwadratowa, której zbiorem wartości jest przedział (-∞, -3) może być określona wzorem:
a) y=(x+2)²-3
b) y= -(x+3)²
c) y= -(x-2)² -3
d) y= -x²+3

Zad 2.
Ciągiem geometrycznym jest ciąg (an)o wyrazie ogólnym:
A. $a_{n}=n^{2}-3$ B. $a_{n} =3n+2$ C. $a_{n} =5*3^{n}$ D. $a_{n} = \frac{4}{n}$

Zad 3.
Oprocentowanie kredytu w banku wynosi 15%.Bank podwyższył oprocentowanie kredytu o 3 punkty
procentowe,O ile procent zostało zwiększone oprocentowanie tego kredytu?

A.20% B.18% C.16 $\frac{2}{3}$ % D.12%

Zad 4.
Dla x ∈ R \ {-3,-2,3} wyrażenie $\frac{1}{(x-3)(x+2)}- \frac{2}{ x^{2} -9}$ jest równe:

A. $\frac{-x-1}{( x^{2} -9)(x+2)}$ B. $\frac{-x+7}{( x^{2} -9)(x+2)}$

C. $\frac{x+1}{( x^{2} -9)(x+2)}$ D. $\frac{-2x-3}{( x^{2} -9)(x+2)}$

unicorn05 1.
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej to f(x)=a(x-p)²+q
gdzie p i q to współrzędne wierzchołka paraboli W=(p,q)
Zbiór wartości tej funkcji to: (-∞ ; q) dla a<0
i: (q ; ∞) dla a>0

ZW=(-∞ ; -3), czyli: q = - 3 i a < 0
Odp. C) -(x-2)²-3
{ A) a>0; B) q=0; D) q=3 }

Zad 2.
Odp.: C
Ciąg geometryczny to taki gdzie q (iloraz ciągu) jest stałe (czyli jest liczbą rzeczywistą niezależną od n), dlatego zazwyczaj ma postać: $a_n=b*c^n$ , gdzie b i c są liczbami.
Ale bezpieczniej jest sprawdzić:
$C.\\a_n=5*3^n\\a_{n+1}=5*3^{n+1}=5*3^n*3^1\\\\ q=\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{5*3^n*3}{5*3^n}=\frac31=\underline{\ 3\ }$

$A. \\a_n=n^2-3\\a_{n+1}=(n+1)^2-3=n^2+2n+1-3\\\\ q=\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{n^2-3+2n+1}{n^2-3}=\frac{n^2-3}{n^2-3}+\frac{2n+1}{n^2-3}=1+\frac{2n+1}{n^2-3}\\\\ B.\\a_n=3n+2\\a_{n+1}=3(n+1)+2=3n+3+2 \\\\ q=\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{3n+2+3}{3n+2}=\frac{3n+2}{3n+2}+\frac{3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}$

$D.\\a_n=\frac 4n\\a_{n+1}=\frac4{n+1}\\\\ q=\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{\frac4{n+1}}{\frac4n}=\frac4{n+1}*\frac n4=\frac{n}{n+1}=\frac{n+1-1}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}-\frac{1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}$

Zad 3
{Skoro oprocentowanie wzrosło o 3 punkty procentowe to wynosi 15%+3%=18%, ale to jest nieistotne dla rozwiązania.}
Pytanie: "O ile procent zostało zwiększone" oznacza o ile wzrosło w stosunku do pierwotnego oprocentowania, czyli o jaką część (ułamek) wyrażoną w procentach zwiększyło się początkowe oprocentowanie:

$\frac{3\%}{15\%}*100\%=\frac1{5}*100\%=\underline{\ 20\%\ }$
Odp.: A

Zad 4

$\frac{1}{(x-3)(x+2)}- \frac{2}{ x^{2} -9} = \frac{1}{(x-3)(x+2)}- \frac{2}{ (x-3)(x+3)}= \\\\= \frac{x+3}{(x-3)(x+3)(x+2)}- \frac{2(x+2)}{ (x-3)(x+3)(x+2)}=\frac{x+3-2x-4}{(x-3)(x+3)(x+2)}=\frac{-x-1}{(x^2-9)(x+2)}$

Odp. A

2 votes Thanks 1

Korzyści wynikające z dostępu do informatyki

Budowa i funkcje korzenia Zadania od 3-6

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social