Question

Bardzo proszę o pomoc!
Daj Naj
Kąt środkowy stanowi 45% kąta pełnego. Kąt wpisany oparty na tym samym łuku co kąt środkowy ma miarę:
Odpowiedzi:
162 stopnie
45 stopni
81 stopni
22,5 stopnia
Bardzo proszę o dokładne obliczenia, z gory dziękuje.

Answer 1

Odpowiedź:

kąt wpisany oparty na tym samym łuku, co kat srodkowy jest 2 razy od niego mniejszy

miara kata srodkowego = 45% z 360 stopni= 0,45*360=162 stopnie, czyli miara kata wpisanego = 1/2 z 162=81 stopni

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Odpowiedź:

Kąt wpisany w okrąg równy jest połowie   (1/2)  kąta środkowego opartego na tym samym łuku.

Podany w zadaniu kat środkowy:  

α = 360°•45/100 = 162°     to    kąt wpisany    α/2 = 162°/2 = 81°

to   Odpowiedź:   81 stopni.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Jeżeli narysujemy "kawałek" linii prostej i na tej prostej cyrklem zatoczymy półokrąg - to zatoczymy tzw. kąt półpełny = 180°,

jeśli zatoczymy pełny okrąg, to zatoczymy tzw. kąt pełny = 360°

Kąt wpisany w okrąg równy jest połowie   (1/2)  kąta środkowego opartego na tym samym łuku.

Podany w zadaniu kat środkowy  

α = 360°•45/100 = 162°     to    kąt wpisany    α/2 = 162°/2 = 81°

to   Odpowiedź:   81 stopni.