Question

Bardzo proszę o pomoc. Bardzo zależy mi na szczegółowym rozwiązaniu tych zadań, tak abym mogła je zrozumieć,a nie tylko przepisać.

Zad1. Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji okreśłonej wzorem

(x)= jest punkt:

A. ; B.(-2,5); C.(2,-5); D.(-2,-5)

Zad.2

Funkcja f określona jest wzorem f (x)=. Wskaż równanie prostej, która jest osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f. A.x=3; B.x=5; C.x=-3; D.x=-5

Zad3

Współczynnik kierunkowy funkcjiliniowej f jest równy 2. wykres tej funkcji przecina oś OY w punkcie (0,10). Funkcja f określona jest wzorem:

A. f (x) =-10x+2 ; B. f(x)= 2x-10 ; C. f(x)=2x-5; D. f(x)=-2x+10

Answer 1

1.

f(x) = 1/2x^2 - 2x - 3 

        a = 1/2,  b = -2,  c = -3

 

Współrzędne wierzchołka:

W(p,q) 

Xw = p = -b/2a = 2

Yw = q = -D/4a

          D(delta) = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 x1/2 x (-3) = 4+6 = 10

q = -10/(4 x 1/2) = -10/2 = -5

W(2,-5)

======

Odp.C.(2,-5)

 

2.

f(x) = -2(x+3)^2 - 5

Jest to postać kanoniczna funkcji:

f(x) = a(x-p)^2 - q

stąd:

p = -3,czyli punkt przez który przechodzi symetralna paraboli.

Zatem równanie prostej,będacej osią symetrii to:

x = -3

=====

3.

a = 2

P(0,10)

 

f(x) = ax + b

10 = 2 * 0 + b

b = 10

 

f(x) = 2x+10

==========

Odp.D. f(x) = 2x+10