Question

Bardzo proszę o pomoc !.!
Bardzo mi to zadanie jest potrzebne.,
na pięć.
A dla was na naj <które jest murowane>
Zadanie nie jest trudne ,ale sama nie wiem jak je rozwiązać proszę o pomoc od zaraz !>!
Treść :


Stosunek pól trzech wielokątów jest równy 2 : 3 : 4,5 <cztery i jedna druga>.
Różnica pól największego i najmniejszego wielokąta wynosi 50 cm <kwadratowych>.Wyznacz sumę pól wszystkich wielokątów.


NAJ CZEKA!.!

Answer 1

P₁-pole najmniejszego wielokąta ;P₂-pole kolejnego wielokąta ;P₃-pole największego wielokąta ; P₁:P₂:P₃=2:3:4,5 ;(dzielę każdą z liczb przez 2 ) otrzymam ;P₁:P₂:P₃=1:1½:2,25 ;ponadto wiem z treści zadania ,że P₃-P₁=50 cm² ,to P₃=50+P₁ ; dalej korzystam z zależności między wielkością pól podaną w zadaniu ; P₁:P₃=1:2,25 ;stąd wyliczam: P₃=2,25P₁ ; robię podstawienie za P₃ ; 2,25P₁=50+P₁ ;(odejmuję obustronnie P₁) otrzymam; 2,25P₁-P₁=50 ; 1,25P₁=50 ;(dzielę obustronnie przez 1,25) otrzymam ; P₁=40cm²;dalej korzystam z podanej w treści zależności ;P₁:P₂=1:1½ ;stąd P₂=1½P₁ ;(podstawiam za P₁=40 cm²) ;P₂=1½×40=60 cm² ; P₁:P₃=1:2,25 stąd P₃=2,25P₁ (podstawiam za P₁=40) otrzymam : P₃=2,25×40=90 cm² ;P₁+P₂+P₃=40+60+90=190cm² .

Answer 2

X - pole jednego wielokąta
y - pole drugiego wielokąta
z - pole trzeciego wielokata
x/z = 2/4,5
z - x = 50
2z = 4,5x
z = 4,5x/2 wstawiamy do drugiego równania
4,5x/2 - x = 50
4,5x - 2x = 100
2,5x = 100
x = 100/2,5 = 40 cm²
z = 4,5x/2 = 4,5 razy 40/2 = 4,5 razy 20 = 90 cm²
x/y = 2/3
40/y = 2/3
2y = 120
y = 60 cm²
Pc - suma pól = x + y + z = 40 + 60 + 90 = 190 cm²