Question

Bardzo proszę o pomoc
1.Przekrój sześcianu o krawędzi a płaszczyzną przechodzącą przez przekątne równoległych ścian ma miarę?
2.SInus kąta nachylenia przekątnej sześcianu do płaszczyzny jego podstawy jest równy?
3Ostrosłup ma 21 ścian.Liczba wierzchołków tego ostrosłupa to?
4.Liczba liczb 3cyfrowych w których cyfra setek jest liczbą parzystą,cyfra dziesiątek jest liczbą parzystą, a cyfra jednosci jest liczba nieparzysta nie wieksza od 7 jest równa?

Answer 1

Zad1 wymiary przekroju to aXa√2
zad3 podst ma 21 wierzchołków + 1 u góry =22wierzchołki
zad4
 liczba abc gdzie a=setki, b=dziesiatki, c=jedności
a={2,4,6,8}
b={2,4,6,8}
c={1,3,5,7}
wystarczy ułożyć 4 macierze kolejnych liczb o wymiarach 4X4
np dla a=2            b=2  b=4   b=6   b=8
                     c=1 221,   241,  261, 281
                     c=3 223, ..........................
                     c=5 225,  ........................
                     c=7 227,.....................287  itp dla a=4 dla a=6 i dla a=8
czyli mamy 4*16 liczb =64 takie liczby.
zad2
jeśli sześcian ma krawędź a to przekątna tworzy z podstawą trójkąt prostokątny o wymiarach: przyprostokątne a i a√2, oraz przeciwprostokatnej c(przekatna sześciany) sinus α = a/c
możemy policzyć z pitagorasa długość c = √[a²+(a√2)² ]=√(2a²+a²)=√(3a²)=a√3  czyli
sinα= a/a√3= 1/√3=√3/3