Question

Bardzo proszę o jak najszybszą odpowiedź. Mogą być działania albo wyjaśnienie słowami.:

Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat boku a= 2√3.
Przekątna prostpadłościanu wynosi 5 cm. Oblicz pole pow. całkowitej tego graniastosłupa.

Answer 1

D=2√3*√2=2√6
H²=5²-(2√6)²=1
H=√1
Pp=2√3*2√3=12
Pb=√1*2√3*4=8√3
Pc=12*2+8√3=24+8√3
Najpierw liczymy przekątną kwadratu (podstawy)
z twiedzenia pitagorasa
(2√3)²+(2√3)²=√24=2√6
w załączniku dałem rysunek trójkąta prostokątnego, który powstał w wyniku połaczenia przekątnej podstawy, przekątnej graniastosłupa (odcinek przechodzący przez środek bryły) i wysokości graniastosłupa(kąty nie mają tutaj znaczenia-nie było innego rysuku).
Teraz kożystając z twierdzenia pitagorasa należy jedynie obliczyć
H²=5²-(2√6)²=1
H=√1
Następnie liczymy pole całkowite
Pc= 2*Pp+Pb
i gotowe