Question

bardzo mi żalezy to jest sprawdzian z Funkcji Klasa 3 Gimnazjum naj później na jutro liczę na was !! ;) testy w załączniku dwie grupy ;))

Answer 1

załącznik 3

zad.2

f(x)=1/4x -5

podstawiamy i sprawdzamy który pasuje

A(4,-6)

f(4)= 1/4*4-5=-4 nie należy ponieważ y punktu A ma -6

B(8,-3)

f(8)=1/4x*8-5=-3 należy ponieważ y punktu B ma -3

Tak samo trzeba zrobić z pozostałymi dwoma .

Zad.3

f(x)=3x+2

pod x podstawiamy byle jaką liczbę tak aby obliczyć współrzędne dwóch punktów

f(1)=3*1+2=5

A(1,5)

f(2)=3*2+2=8

B(2,8)

Rysujemy punkty na funkcji o współrzędnych A i B podanych wyżej i łączymy.

Powstaje nam linia prosta czyli funkcja :)

miejsce zerowe funkcji:

3x+2=0

x=-2/3

Funkcja przyjmuje y=-61

-61=3x+2

-63=3x

x=-21

Przyjmuje y=-61  dla argumentu x=-21

Załącznik 4

a)x należy <-7,10>

b)y należy <-3,4>

c)rosnąca x należy <-3,3>

  malejąca x należy (3,10>

  stała x należy <-7,-3)

d)dodatnie dla x należących <0,10>

e) dla 1 i 10

załącznik 5

zad.2 i 3 należy zrobić tak samo jak zrobiłem w załączniku nr 3.

Answer 2

załącznik 1 i 2 - brak jednostek na osiach

Ad. Załącznik 3

Zad.2 jeśli punkt należy do wykresu funkcji to jego pierwsza współrzędna to x, druga to f(x).

A (4,-6)

do wzoru funkcji za x wstawiam 4, a za f(x) wstawiam -6

-6 = ¼ *4 – 5

- 6 = 1 -5

-6 = -4 sprzeczność, więc punkt A nie należy do wykresu

B (8, -3)

-3 = ¼ *8 – 5

-3 = 2 – 5

-3 = -3 tak, więc punkt B należy do wykresu

C(-4,4)

4 = ¼ *(-4) – 5

4 = -1 – 5

4 = -6 sprzeczność, więc punkt nie należy do wykresu

D (-8,-3)

-3 = ¼ *(-8) – 5

-3 = -2 -5

-3 = -7 sprzeczność, więc punkt nie należy do wykresu.

Zad.3

Przygotowuję tabelkę.  Obliczam f(0) = 3*0 +2 = 2, f(1) = 3*1 + 2 = 5

x 0 1

F(x) 2 5

Rysuję wykres, zaznaczając w układzie współrzędnych dwa punkty z tabelki (0,2) i (1,5). Przez te punkty prowadzę prostą.

Obliczam m. zerowe czyli takie x, że f(x) = 0

F(x) =0

3x + 2 = 0

3x = - 2 dzielę stronami przez 3

x = - (2/3) – m. zerowe

y = f(x) = - 61

3x + 2 = 61

3x = 61 – 2

3x = 59

x = 59/3

na osi y są punkty, których pierwsza współrzędna jest równa 0, więc liczę f(0)

f(0) = 3*0 + 2 = 2

szukany punkt to (0,2)

ad. Załącznik 4

argumenty czytam na osi ox. Są to wszystkie liczby od -7 do 11.

Zbiór wartości czytam na osi oy. Są to wszystkie liczby od -3 do 4.

Funkcja jest stała (równoległa do osi ox) od -7 do-3

Funkcja jest rosnąca (idziemy po niej do góry) od-3 do 4

Funkcja jest malejaca od 4 do 11

Wartość -1 funkcja przyjmuje dla x = -1 (bo przechodzi przez punkt (-1,-1))

Ad. Zał.5

Zad.2  A(2,-5)  

-5 = ½ *2 -1

-5 = 1-1

-5 = 0 sprzecznośc, punkt nie należy

B(4,1)

1 = ½ *4 -1  

1 = 2 -1

1=1 tak, punkt należy

C(-4,-2)

-2 = ½*(-4) -1

-2 = -2 -1

-2 = -3 sprzeczność, punkt nie należy

D(2,-2)

-2 = ½*2 -1

-2 = 1-1

-2 = 0 sprzeczność, punkt nie należy

Zad.3

F(x) = 2x +3

Tabelka  

X 0 1

F(x) 3 5

Rysuję wykres, zaznaczając w układzie współrzędnych dwa punkty z tabelki (0,3) i (1,5). Przez te punkty prowadzę prostą.

Obliczam m. zerowe czyli takie x, że f(x) = 0

2x +3 = 0

2x = -3

x = -3/2 – m. zerowe

y = f(x) = 60

2x + 3 = 60

2x = 60 – 3

2x = 57

X = 57/2

na osi y są punkty, których pierwsza współrzędna jest równa 0, więc liczę f(0)

f(0) = = 2*0 +3 = 3

szukany punkt to (0,3)