Question

Bardzo, bardzo proszę o rozwiązanie w formie równania algebraicznego i objaśnienie, żebym wiedziała co gdzie i jak :) Z góry dziękuję :) 1. Za 30 biletów zapłacono 200zł. Bilet droższy kosztował 8zł, a bilet tańszy był w cenie 4zł. Ile było biletów droższych? 2. 2 ciężarówki - jedna 8-tonowa, a druga 12-sto tonowa przewiozły 520 ton węgla robiąc 60 kursów. Ile kursów wykonała każda z nich?

Answer 1

Bardzo, bardzo proszę o rozwiązanie w formie równania algebraicznego i objaśnienie, żebym wiedziała co gdzie i jak :) Z góry dziękuję :)

 

1. Za 30 biletów zapłacono 200zł. Bilet droższy kosztował 8zł, a bilet tańszy był w cenie 4zł. Ile było biletów droższych?

 x - ilość biletów droższych

y - ilość  biletów tanszych

x + y = 30   - ilość wszystkich biletów

8x - cena za x biletów droższych

4y - cena za y biletów tańszych

8x +4y = 200 zł - ogólna wartość wszystkich biletów

 

x +y = 30

8x + 4y = 200    /:4

 

x = 30 -y

2x + y = 50

 

x = 30 -y

2(30 -y)+ y = 50

 

x = 30 -y

60 -2y +y = 50

 

x = 30 -y

-y = 50 -60 = -10

 

x = 30 -y

y = 10

 

x = 30 -10 = 20

y = 10

 

x = 20 biletów droższych

y = 10 biletów tańszych

 

 

 2. 2 ciężarówki - jedna 8-tonowa, a druga 12-sto tonowa przewiozły 520 ton węgla robiąc 60 kursów. Ile kursów wykonała każda z nich

 

x - ilość kursów ciężarówki 8-t

y - ilość kursów  ciężarówki 12t

x + y = 60   - łączna ilość kursów

8x - masa przewozona przez x kursów ciężatrówki 8-tonowej

12y - masa przewozona przez y kursów ciężatrówki 12-tonowej

8x + 12y = 520 t - łączna ilość przewiezzionego węgla

 

x +y = 60

8x +12y = 520   /:4

 

x = 60 -y

2x + 3y = 130

 

x = 60 -y

2*(60 -y) + 3y = 130

 

x = 60 -y

120 -2y + 3y = 130

 

x = 60 -y

y = 130 -120

 

x = 60 -y

y = 10 kursów

 

x = 60 -10 = 50

y = 10

 

x = 50 kursów ciężarówki 8-tonowej

y = 10 kursów ciężarówki 12- tonowej