Question

Banyaknya bilangan bulat x yang memenuhi pertidaksamaan

adalah...
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 8​

Answer 1

Jawab:

7

Penjelasan dengan langkah-langkah:

√(x + 1) ≥ √(x - 5) + 1

√(x + 1)² ≥ (√(x - 5) + 1)²

x + 1 ≥ x - 5 + 2 √(x - 5) + 1

x - x + 1 + 4 ≥ 2 √(x - 5)

5 ≥ 2 √(x - 5)

5² ≥ (2 √(x - 5))²

25 ≥ 4 (x - 5)

25 ≥ 4x - 20

25 + 20 ≥ 4x

4x ≤ 45

x ≤ 45/4

x ≤ 11,25

Syarat

x - 5 ≥ 0

x ≥ 5

x + 1 ≥ 0

x ≥ -1

Banyak bilangan bulat yang memenuhi = { 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 } → ada 7

Jawabannya D

Kode kategorisasi : 10.2.1.1

Kelas 10

Pelajaran 2 - Matematika

Bab 1.1 - Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma

Answer 2

√(x+1)≥(√(x-5)) +1. ////x>5

x+1≥x-5+1+2√(x-5) ////x>5

2√(x-5)≤5 ////x>5

√(x-5)≤5/2 ////x>5

(x-5)≤(5/2)² ///x≥5

x≤25/4+5 ///x≥5

x≤ 11¼///x≥5

x≤5 x≤ 11¼

jwb 7