_bantu_soal e di lampiran. tq yg dh bantu.... Question from @MumtazTheProtector

MumtazTheProtector @MumtazTheProtector

May 2021 1 32 Report

_bantu_

soal e di lampiran.
tq yg dh bantu

MathAmenk

PEMBAHASAN

Berikut adalah rumus-rumus yang berhubungan dengan barisan dan deret aritmatika dan geometri :)

.

Rumus barisan aritmatika

$\boxed{\rm U_n = a + (n - 1)b }$

.

Rumus Deret aritmatika (1)

$\boxed{\rm S_n = \frac{n}{2} (a + U_n) }$

.

Rumus Deret aritmatika (2)

$\boxed{\rm S_n = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b }$

.

Rumus Barisan Geometri

$\boxed{\rm U_n = a \times {r}^{n - 1} }$

.

Rumus Deret Geometri (1) (Jika r > 1)

$\boxed{\rm S_n = \frac{ a ( {r}^{n} - 1) }{ r - 1} }$

.

Rumus Deret Geometri (2) (Jika r < 1)

$\boxed{\rm S_n = \frac{ a (1 - {r}^{n}) }{1 - r} }$

.

Rumus mencari rasio

$\boxed{\rm r = \frac{U_2}{U_1} = \frac{U_n}{U_{n - 1} }}$

.

Keterangan:

Un = Suku ke - n
Sn = Jumlah Suku ke - n
r = rasio
a = Suku pertama
b = selisih antar suku

.

PENYELESAIAN

Setelah di amati, seluruh soal nya merupakan deret geometri, maka kita dapat memakai rumus deret geometri yang ke - 1.

.

--- Bagian a ---

Tentukan ${\rm S_8}$ dari deret 4 + 8 + 16 + 24 + ...

jawab:

.

Cari r

${\rm r = \frac{U_2}{U_1} }$

${\rm r = \frac{8}{4} }$

${\rm r = 2 }$

.

Nilai ${\rm S_8 }$

${\rm S_8 = \frac{ a ( {r}^{n} - 1 ) }{ r - 1} }$

${\rm S_8 = \frac{ 4 ( {2}^{8} - 1)}{2 - 1} }$

${\rm S_8 = \frac{4 (256 - 1) }{ 1 } }$

${\rm S_8 = 4 ( 256 - 1) }$

${\rm S_8 = 4 ( 255) }$

$\boxed{\rm S_8 = 1.020}$

.

.

--- Bagian b ---

Tentukan $\rm S_{12}$ dari deret 1 + 2 + 4 + 8 + ....

Jawab:

.

Cari rasio

${\rm r = \frac{U_2}{U_1} }$

${\rm r = \frac{2}{1} }$

${\rm r = 2 }$

.

Nilai $\rm S_{12}$

${\rm S_{12} = \frac{ a ( {r}^{n} ) - 1 }{ r - 1} }$

${\rm S_{12} = \frac{ 1 ( {2}^{12} - 1)}{2 - 1} }$

${\rm S_{12} = \frac{ 2.048 - 1 }{ 1 } }$

$\boxed{\rm S_{12} = 2.047 }$

.

.

--- Bagian c ---

Tentukan $\rm S_9$ dari deret 5 + 10 + 20 + 40 + ...

Jawab:

.

Cari rasio!

${\rm r = \frac{U_2}{U_1} }$

${\rm r = \frac{10}{5} }$

${\rm r = 2 }$

.

Nilai $\rm S_9$

${\rm S_9 = \frac{ a ( {r}^{n} - 1 ) }{ r - 1} }$

${\rm S_9 = \frac{ 5 ( {2}^{8} - 1}{2 - 1} }$

${\rm S_9 = \frac{5 (512 - 1) }{ 1 } }$

${\rm S_9 = 5 ( 512 - 1) }$

${\rm S_9 = 5 ( 511) }$

$\boxed{\rm S_9 = 2.555}$

.

.

--- Bagian d ---

Tentukan $\rm S_{20}$ dari deret 9 + 27 + 81 + 243 + ....

Jawab:

.

Cari rasio!

${\rm r = \frac{U_2}{U_1} }$

${\rm r = \frac{27}{9} }$

${\rm r = 3 }$

.

Nilai $\rm S_{20}$

${\rm S_{20} = \frac{ a ( {r}^{n} - 1 ) }{ r - 1} }$

${\rm S_{20} = \frac{ 9 ( {3}^{20} - 1}{3 - 1} }$

${\rm S_{20} = \frac{9({3}^{20} - 1 }{2} }$

${\rm S_{20} = \frac{{27}^{20} - 9}{2} }$

${\rm S_{20} = \frac{{3}^{3(20)} - 9 }{2} }$

${\rm S_{20} = \frac{{3}^{60} - 9 }{2} }$

.

.

--- Bagian e ---

Tentukan $\rm S_{18}$ dari deret 2 + 4 + 8 + 16 + ....

jawab:

.

Tentukan rasio nya!

${\rm r = \frac{U_2}{U_1} }$

${\rm r = \frac{4}{2} }$

${\rm r = 2 }$

.

Nilai $\rm S_{18}$

${\rm S_{18} = \frac{ a ( {r}^{n} - 1 ) }{ r - 1} }$

${\rm S_{18} = \frac{ 2 ( {2}^{18} - 1}{2 - 1} }$

${\rm S_{18} = \frac{2 (262.144 - 1) }{ 1 } }$

${\rm S_{18} = 2 ( 262.143) }$

$\boxed{\rm S_{18} = 524.286}$

...

Maaf kalau salah :)

2 votes Thanks 3

MathAmenk tadi kepala ku pusing kak sampai sekarang :"D

MumtazTheProtector ulululululul gws amenk♥

MathAmenk avv makasi kak ❤

T5GirlZxY5 ❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤

MathAmenk Anatahadare???

MathAmenk Chesia? :v

T5GirlZxY5 iyehh kak chesiaaaa

winsenff ...

T5GirlZxY5 ....

T5GirlZxY5 misi kak numpang lewat :v

More Questions From This User See All

MumtazTheProtector May 2021 | 0 Replies

-bantuin-#jan ngasal#jwb semua ga isa setengah setengahterimakasi

Recommend Questions

nansy2015 May 2021 | 0 Replies

sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit

DivaVisia May 2021 | 0 Replies

Tolong caranya serta jawaban. gomawo

ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies

5 per 8 dikurang 5 per 6

rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies

dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah

CAVieny May 2021 | 0 Replies

Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....

nad58 May 2021 | 0 Replies

cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°

athala6 May 2021 | 0 Replies

bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...

Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies

Help me friends... no 26

efan22 May 2021 | 0 Replies

[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]

aririyan752 May 2021 | 0 Replies

Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.