Barisan dan deret aritmatika adalah Barisan dan deret yang memiliki beda yang didapat dari selisih antar suku nya.
Selain itu ada pun yang namanya Barisan dan deret Geometri. Yaitu dimana pada Barisan dan deret ini memiliki rasio yang di dapat dari pembagian antara suku-suku nya.
Berikut adalah rumus² nya.
Rumus Un (Aritmatika)
Rumus mencari beda (aritmatika)
Rumus Un (Geometri)
Rumus mencari Rasio (Geometri)
Keterangan:
a = suku pertama
b (beda) = selisih antar suku
r = rasio antar suku
Un = Suku ke - n
----------------------------- ♪♪♪
PENYELESAIAN❦︎
➪Bagian A
Diketahui:
Barisan aritmatika 2, 4, 6, 8, ....
Ditanya: U15?
Jawab:
Pola tersebut merupakan pola bilangan genap, maka kita dapat langsung menentukan Suku ke -15 dengan menggunakan rumus berikut.
Un (bilangan genap)
.
Suku ke 15 (U15)
Jadi, nilai dari suku ke - 15 (U15) adalah 30.
----------------------------- ♪♪♪
➪ Bagian B
Diketahui:
Barisan aritmatika 5, 10, 15, 20,...
Ditanya: Suku ke - 20 (U20)?
Jawab:
Langkah pertama adalah kita harus menentukan suku pertama (a) dan beda nya (b).
→ Suku pertama (a) = 5
→ Beda (b) =
Selanjutnya barulah kita dapat menentukan nilai dari suku ke - 20 (U20).
.
Suku ke - 20 (U20)
Jadi, Suku ke 20 (U20) adalah 100
----------------------------- ♪♪♪
➪ Bagian C
Diketahui:
Barisan aritmatika 1, 3, 5, 7,....
Ditanya: Suku ke - 12 (U12)?
Jawab:
Pola ini merupakan pola bilangan ganjil, dimana nilai dari suku-suku nya adalah bilangan ganjil. Berikut adalah rumus untuk pola bilangan ganjil.
Un (Bilangan ganjil)
.
Nilai U12?
Jadi, nilai U12 adalah 23
----------------------------- ♪♪♪
➪ Bagian D
Diketahui:
Barisan geometri 1, 2, 4, 8, ....
Ditanya: Suku ke - 18 (U18)
Jawab:
Barisan bilangan ini merupakan Barisan bilangan Geometri, dimana pada Barisan ini memiliki rasio antar Suku.
.
Cari suku pertama nya!
U1 = a
1 = a
.
Cari rasio nya!
.
Nilai Suku ke 18 (U18)
Jadi, U18 = 131.072
----------------------------- ♪♪♪
➪ Bagian E
Diketahui:
Barisan geometri 2, 4, 8, 16, ...
Ditanya: Suku ke - 11 (U11)?
Jawab:
Tentukan Suku pertama!
a = U1
a = 2
.
Tentukan rasio nya!
.
Nilai Suku ke 11 (U11)
Jadi, U11 = 2.048
----------------------------- ♪♪♪
PELAJARI LEBIH LANJUT
diketahui suku ke-3 dan suku ke-7 barisan aritmatika berturut-turut adalah 8 dan 16 Tentukan suku ke-35 → brainly.co.id/tugas/31086279
Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke tiga dan kedelapan masing-masing 9 dan 11 , maka suku ke -n? → brainly.co.id/tugas/23038192
a) Suku ke 15 adalah 30
b) Suku ke 20 adalah 100
c) Suku ke 12 adalah 23
d) Suku ke 18 adalah 131.072
e) Suku ke 11 adalah 2.048
PEMBAHASAN ❦︎
Barisan dan deret aritmatika adalah Barisan dan deret yang memiliki beda yang didapat dari selisih antar suku nya.
Selain itu ada pun yang namanya Barisan dan deret Geometri. Yaitu dimana pada Barisan dan deret ini memiliki rasio yang di dapat dari pembagian antara suku-suku nya.
Berikut adalah rumus² nya.
Rumus Un (Aritmatika)
Rumus mencari beda (aritmatika)
Rumus Un (Geometri)
Rumus mencari Rasio (Geometri)
Keterangan:
----------------------------- ♪♪♪
PENYELESAIAN ❦︎
➪ Bagian A
Diketahui:
Ditanya: U15?
Jawab:
Pola tersebut merupakan pola bilangan genap, maka kita dapat langsung menentukan Suku ke -15 dengan menggunakan rumus berikut.
Un (bilangan genap)
.
Suku ke 15 (U15)
Jadi, nilai dari suku ke - 15 (U15) adalah 30.
----------------------------- ♪♪♪
➪ Bagian B
Diketahui:
Ditanya: Suku ke - 20 (U20)?
Jawab:
Langkah pertama adalah kita harus menentukan suku pertama (a) dan beda nya (b).
→ Suku pertama (a) = 5
→ Beda (b) =
Selanjutnya barulah kita dapat menentukan nilai dari suku ke - 20 (U20).
.
Suku ke - 20 (U20)
Jadi, Suku ke 20 (U20) adalah 100
----------------------------- ♪♪♪
➪ Bagian C
Diketahui:
Ditanya: Suku ke - 12 (U12)?
Jawab:
Pola ini merupakan pola bilangan ganjil, dimana nilai dari suku-suku nya adalah bilangan ganjil. Berikut adalah rumus untuk pola bilangan ganjil.
Un (Bilangan ganjil)
.
Nilai U12?
Jadi, nilai U12 adalah 23
----------------------------- ♪♪♪
➪ Bagian D
Diketahui:
Ditanya: Suku ke - 18 (U18)
Jawab:
Barisan bilangan ini merupakan Barisan bilangan Geometri, dimana pada Barisan ini memiliki rasio antar Suku.
.
Cari suku pertama nya!
.
Cari rasio nya!
.
Nilai Suku ke 18 (U18)
Jadi, U18 = 131.072
----------------------------- ♪♪♪
➪ Bagian E
Diketahui:
Ditanya: Suku ke - 11 (U11)?
Jawab:
Tentukan Suku pertama!
.
Tentukan rasio nya!
.
Nilai Suku ke 11 (U11)
Jadi, U11 = 2.048
----------------------------- ♪♪♪
PELAJARI LEBIH LANJUT
DETAIL JAWABAN
Mapel : Matematika
Kelas : 9
Bab : 2 - Barisan dan Deret Bilangan
Kode soal : 2
Kode kategorisasi : 9.2.2
Kata kunci : Mencari Suku pada Barisan aritmatika dan Barisan geometri.
Verified answer
Jawaban:
a. 30
b. 100
c. 23
d. 131072
e. 2048
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Bag.a
a = 2, b = 4 - 2 = 2
u15 = 2 + 14(2) = 30
Bag.b
a = 5, b = 10 - 5 = 5
u20 = 5 + 19(5) = 100
Bag.c
a = 1, b = 3 - 1 = 2
u12 = 1 + 11(2) = 23
Bag.d
a = 1, r = 2/1 = 2
u18 = 1 × 2^(17) = 131072
Bag.e
a = 2, r = 4/2 = 2
u11 = 2 × 2^(10) = 2048