Question

Bantuin gan
dari suatu deret aritmetika diketahui suku ke-6 dan suku ke-10 berturut-turut 17 dan 33. Jumlah tiga puluh suku pertama deret itu adalah ....

Answer 1

17=a+(6-1)b
a=17-5b


33=a+(10-1)b
33=a+9b
33=17-5b+9b
16=4b
b=4
a=17-5(4)
a=-3


=15.110=1650

Answer 2

Suku ke-6 = a + ( 6-1 ) x b = a + 5b
suku ke-10 = a+ ( 10-1) x b = a + 9b

a + 5b = 17
a + 9b = 33 -
    -4b = -16
       b = 4    
      
a + 5b = 17
a + 5(4) = 17
a + 20 = 17
a = -3

jadi rumus suku ke-n  = -3 +(n-1)4

jumlah 30 suku pertama =
n/2 [2a + (n-1)b]
= 30/2 [ -6 + ( 30-1 ) 4 ]
= 15 [ -6 + 29x4 ]
= 15 [ -6 + 116 ]
= 15 x 110
= 1650