Question

Bantuin dong pake pembahasan
1.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm.Jika sudut antara diagonal AG dengan bidang alas adalah alpha,maka sin alpha adalah .......
2.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm.Jarak titik H dan garis AC adalah... cm

Answer 1

Gambar kubus ABCD.EFGH

1. Buat garis A ke G. (diagonal ruang)
    AG = 6√3
  
   Buat garis A ke C (diagonal bidang alas) , garis ini mewakili bidang ABCD.
 
  Sehingga sin α = CG / AG
                              = 6 / 6√3
                              = 1/ √3
                              = 1/3 √3
 
2. Buat garis A ke C (diagonal bidang alas) = 8√2
    Buat garis A ke H (diagonal bidang sisi tegak)
    Buat garis C ke H (diagonal bidang sisi tegak) = 8√2
   sehingga terbentuk segitiga AHC.
 
   hubungkan H ke garis AC yang saling tegak lurus, misal T.
   sehingga HT = ???
 
   karena AH dan CH sama panjang , maka T berada ditengah2 AC.
 
   HT = √CH²-CT²  --> CT = 1/2 AC
                                          = 1/2. 8√2
                                          = 4√2
 
   HT = √(8√2)²-(4√2)²
         = √64.2 - 16.2
         = √128-32
         = √96
         = √16.6
         = 4√6 cm