Question

Bantu jawab ya kak ksih jalan mksih kak

Answer 1

Turun ketika:
f'(x) < 0
Karena turunan f(x) = √g(x) adalah f'(x) = g'(x)/[2√g(x)]
Maka:
f(x) = -√[sin(x) - x/2 + π]
Tentu:
f'(x) = -[cos(x) - 1/2]/[2√[sin(x) - x/2 + π]]

Sehingga:
0 > -[cos(x) - 1/2]/[2√[sin(x) - x/2 + π]]
[cos(x) - 1/2] / [√(sin(x) - x/2 + π)] > 0
Cek akar persamaan:
Pembilang:
cos(x) - 1/2 = 0, didapat x = {-π/3,π/3}
Penyebut:
√sin(x) - x/2 + π = 0
sin(x) - x/2 + π = 0
Uji nilai, yang memenuhi adalah x = 2π
Karena dalam notasi akar harus positif:
sin(x) - x/2 + π > 0
Yang memenuhi adalah x < 2π

Dalam interval:
Pembilang:
-π/3 [Positif] 0 [Positif] π/3
Penyebut:
Karena x < 2π, tidak perlu dibahas mendalam.

Maka dari itu, interval yang memenuhi adalah
-π/3 < x < π/3
[Tampaknya tidak terdapat pilihan yang ada]