Diketahui parabola: y = ax² + bx + c Titik (-4,20) dilalui parabola, berarti 20 = a(-4)² + b(-4) + c ↔ 16a – 4b + c = 20 Titik (1,5) dilalui parabola, berarti 5 = a(1)² + b(1) + c ↔ a + b + c = 5 Titik (2,20) dilalui parabola, berarti 20 = a(2)² + b(2) + c ↔ 4a + 2b + c = 20 Kita peroleh sebuah SPLTV: 16a – 4b + c = 20 (1) a + b + c = 5 (2) 4a + 2b + c = 20 (3) Eliminasi c dari (1) dan (2) 16a – 4b + c = 20 a + b + c = 5 ------------------------- - 15a – 5b = 15 ↔ 3a – b = 3 Eliminasi c dari (1) dan (3) 16a – 4b + c = 20 4a + 2b + c = 20 ------------------------- - 12a – 6b = 0 ↔ 12a = 6b ↔ b = 2a Substitusika b = 2a ke 3a – b = 3 3a – 2a = 3 ↔ a = 3 a = 3 maka b = 2a = 2(3) = 6 Substitusikan a = 3 dan b = 6 ke (2) 3 + 6 + c = 5 ↔ c = 5 – 3 – 6 = -4 Jadi, persamaan parabola di atas adalah y = 3x² + 6x – 4
2 votes Thanks 1
Ridafahmi
Y = ax² + bx + c 20 = a(-4)² + (-4)b + c <=> 20 = 16a - 4b + c 5 = a(1)² + (1)b + c <=> 5 = a + b + c 20 = a(2)² + (2)b + c <=> 20 = 4a + 2b + c
20 = 16a - 4b + c 5 = a + b + c ----------------------- - 15 = 15a - 5b <=> 3 = 3a - b
5 = a + b + c 20 = 4a + 2b + c ---------------------- - -15 = -3a - b
3 = 3a - b -15 = -3a - b ---------------- - 18 = 6a a = 18/6 a = 3
Diketahui parabola:
y = ax² + bx + c
Titik (-4,20) dilalui parabola, berarti
20 = a(-4)² + b(-4) + c
↔ 16a – 4b + c = 20
Titik (1,5) dilalui parabola, berarti
5 = a(1)² + b(1) + c
↔ a + b + c = 5
Titik (2,20) dilalui parabola, berarti
20 = a(2)² + b(2) + c
↔ 4a + 2b + c = 20
Kita peroleh sebuah SPLTV:
16a – 4b + c = 20 (1)
a + b + c = 5 (2)
4a + 2b + c = 20 (3)
Eliminasi c dari (1) dan (2)
16a – 4b + c = 20
a + b + c = 5
------------------------- -
15a – 5b = 15
↔ 3a – b = 3
Eliminasi c dari (1) dan (3)
16a – 4b + c = 20
4a + 2b + c = 20
------------------------- -
12a – 6b = 0
↔ 12a = 6b
↔ b = 2a
Substitusika b = 2a ke 3a – b = 3
3a – 2a = 3
↔ a = 3
a = 3 maka b = 2a = 2(3) = 6
Substitusikan a = 3 dan b = 6 ke (2)
3 + 6 + c = 5
↔ c = 5 – 3 – 6 = -4
Jadi, persamaan parabola di atas adalah
y = 3x² + 6x – 4
20 = a(-4)² + (-4)b + c <=> 20 = 16a - 4b + c
5 = a(1)² + (1)b + c <=> 5 = a + b + c
20 = a(2)² + (2)b + c <=> 20 = 4a + 2b + c
20 = 16a - 4b + c
5 = a + b + c
----------------------- -
15 = 15a - 5b <=> 3 = 3a - b
5 = a + b + c
20 = 4a + 2b + c
---------------------- -
-15 = -3a - b
3 = 3a - b
-15 = -3a - b
---------------- -
18 = 6a
a = 18/6
a = 3
3 = 3a - b
3 = 3(3) - b
3 = 9 - b
b = 9 - 3
b = 6
5 = a + b + c
5 = 3 + 6 + c
5 - 3 - 6 = c
c = -4
y = ax² + bx + c
y = 3x² + 6x - 4