Question

Bagi yang mngrti tntang "Limit Fungsi"
Bantuin saya...
Jawaban terbaik akan Saya tambahkan poin :)

Note: bagi yg tdk mngtahui jawabannya tdk prlu trtrakan
terima kasih!

Answer 1

Limit suatu fungsi merupakan salah satu konsep mendasar dalam kalkulus dan analisis, tentang kelakuan suatu fungsi mendekati titik masukan tertentu.Suatu fungsi memetakan keluaran f(x) untuk setiap masukan x. Fungsi tersebut memiliki limit L pada titik masukan p bila f(x) "dekat" pada L ketika x dekat pada p. Dengan kata lain, f(x) menjadi semakin dekat kepada L ketika x juga mendekat menuju p. Lebih jauh lagi, bila f diterapkan pada tiap masukan yang cukup dekat pada p, hasilnya adalah keluaran yang (secara sembarang) dekat dengan L. Bila masukan yang dekat pada p ternyata dipetakan pada keluaran yang sangat berbeda, fungsi f dikatakan tidak memiliki limit.Definisi limit dirumuskan secara formal mulai abad ke-19.

Answer 2

1.
limx->4 (√x - 2) / (x - 4)
= limx->4 (√x - 2) / [(√x - 2) (√x + 2)]
= limx->4 1 / (√x + 2)
= 1 / (√4 + 2)
= 1 / (2+2)
= 1/4

2.
limx->3 (9 - x²) / (4 - √(x² + 7))
= limx->3 [(9 - x²) / (4 - √(x² + 7))] * [(4 + √(x² + 7)) / (4 + √(x² + 7))]
= limx->3 [(9 - x²) (4 + √(x² + 7))] / [16 - (x² + 7)]
= limx->3 [(9 - x²) (4 + √(x² + 7))] / (9 - x²)
= limx->3 (4 + √(x² + 7))
= 4 + √(3² + 7)
= 4 + √(9 + 7)
= 4 + √16
= 4 + 4
= 8

3.
limx->0 4x / (√(1 - 2x) - √(1 + 2x))
= limx->0 [4x / (√(1 - 2x) - √(1 + 2x))] * [(√(1 - 2x) + √(1 + 2x))] / [(√(1 - 2x) + √(1 + 2x))]
= limx->0 [4x (√(1 - 2x) + √(1 + 2x))] / ((1 - 2x) - (1 + 2x))
= limx->0 [4x (√(1 + 2x) + √(1 - 2x))] / (-4x)
= limx->0 - (√(1 - 2x) + √(1 + 2x))
= - (√(1 - 2(0)) + √(1 + 2(0)))
= - (√(1 - 0) + (√(1 + 0))
= - ((√1) + (√1))
= - (1 + 1)
= - (2)
= -2

4.
limu->2 [(u - 2) (√u + √2)] / [√u - √2]
= [(u - 2) (√u + √2)] / [√u - √2] * (√u + √2) / (√u + √2)
= [(u - 2) (√u + √2) (√u+√2)] / [u - 2]
= (√u + √2)(√u + √2)
= (√2 + √2) (√2 + √2)
= 2√2 * 2√2
= 8