Question

Mohon bantuannya!
Soalnya di foto..

Answer 1

1. lim (x-3)(x+3)/(x-3)
    lim (x+3)
    (3+3) = 6
2. lim (x^2 -x -2)/(x-2)
   lim  (x-2)(x+1)/(x-2)
   lim (x + 1)
   (2 + 1) = 3
3. lim √(2x-4)/(x-2)
    lim √(2x-4)√(2x+4) / (x-2)√(2x+4)
    lim  (2x - 4)/ (x-2)√(2x+4)
    lim 2(x-2)/(x-2)√(2x+4)
    lim 2/√(2x+4)
    2/√(4+4)
    2/2√2
    1/√2
    √2/2
4. lim (x^2 - 125)/(x-5)
    lim (x+5)(x-5)/(x-5)
    lim x+5
    5 + 5
    10

Answer 2

1. x2 - 9/ x - 3, lim x -> 3 
   = 3^{2} - 9/ 3 - 3 = 9 - 9/ 3 - 3 = 0/0
   faktorisasi
   = x2 - 9/ x - 3
   = (x - 3)(x + 3)/ x - 3
   = x + 3
   = 3 + 3 = 6

2. x2 - x - 2/ x - 2, lim -> 2
   pertama masukan nilai x jika hasilnya 0/0 (seperti cara diatas), maka gunakan
   rumus faktorisasi atau L'hospital
   = x2 - x - 2/ x - 2
   = (x + 1)(x - 2)/ x - 2    ----> jika ada fak√or yang sama dicoret
   = x + 1
   = 2 + 1 = 3

3, √2x - 4/ x - 2, lim -> 2 jika soalnya berbentuk akar dikalikan dgn sekawan
    = √2x - 4/ x - 2    (√2x + 4 / √2x + 4)
    = (√2x - 4)^{2}/ (x - 2)(√2x + 4)   -----> ket: akar dgn pangkat 2 bisa dicoret menjadi
    = 2x - 4/ (x - 2)(√2x + 4)
    = (2x + 4)(x - 2)/(x - 2)(√2x + 4)
    =  2x + 4/√2x + 4
    = 2.2 + 4/ √2.2 + 4
    = 8/√8

4. x2 - 125/ x - 5, lim -> 5
   = 5^{2} - 125/ 5 - 5
   = 25 - 125/ 5 - 5
   = -100/ 0
   = tak hingga 

semoga membantu :)