Question

błagam pomórzcie mi kompletnie nie wiem jak to rozwiązać a od tego zależy czy przejde do następnej klasy ;* zadanie podałam w załączniku

Answer 1

Po przeczytaniu polecenia po prostu spisujemy to co masz na górze na kartce. Weźmy na przykład zadanie 1.

 

Widzimy tam sumę dwóch kolejnych liczb całkowitych. Zakładamy że są one większe od zera bo ich suma jest dodatnia, więc możemy je nazwać liczbami naturalnymi. Na górze zapisane jest że kolejne liczby naturalne zapisuje się jako: n, n+1, n +2 itd. Więc podstawiamy to do naszego równania. Suma dwóch kolejnych liczb naturalnych czyli suma: n oraz n+1. Wynosi 86 czyli zapiszemy to tak:

 

n + n+1 = 87

 

Po zapisaniu wystarczy znaleźć n. Czyli dodajemy wyrazy podobne:

 

2n+1 = 87

 

Przenosimy wszystko na prawą stronę, oprócz naszego n i składnika przez który je mnożymy. Pamiętamy, że przenosząc coś z jednej strony równania na drugą, zmieniamy znak na przeciwny, w tym przypadku 1 zmieniliśmy na -1

 

2n = 87 - 1

 

Odejmujemy

 

2n = 86

 

Na koniec dzielimy obustronnie przez liczbę, która została nam przy naszym n

 

2n = 86 /:2

 

Czyli:

 

2n : 2 = 86: 2

 

Dwójki po lewej stronie nam się skrócą

 

n = 86: 2

 

dzielimy 86 przez 2

 

n = 43

 

Otrzymujemy nasze n. Teraz patrzymy na górę i wypisujemy te liczby których użyliśmy oraz ich wartość w tym przypadku jest to n oraz n+1.

 

n = 43

n+1 = 43+1 =44

 

Koniec zadania. w każdym jest identycznie z tym że jeśli mowa jest o kolejnych liczbach nieparzystych to spisujemy liczby nieparzyste, jeśli parzyste, to parzystne, naturalne to naturalne.

 

Wyątkiem jest zadanie 5 gdzie po podstawieniu i obliczeniu musimy stwierdzić czy nasze n to liczba naturalna, dlatego że jeśli powiedzieli, że mają tam być liczby nieparzyste, to naszym n może być tylko liczba całkowita, a ułamek, który nam wyszedł nie jest liczbą całkowitą, tylko wymierną.

 

Poniżej rozwiązania zadań. Polecam zrobić a potem sprawdzić.

 

1. 

n + n+1 = 87

2n = 87 - 1

2n = 86 /:2

n = 43

 

n = 43

n + 1 = 44

 

2.

2n + 2n+2 = 78

4n = 78 -2/:4

n = 76:4

n = 19

 

2n = 38

2n + 2 = 40

 

3.

2n + 1 + 2n + 3 = 84

4n = 84 - 3 - 1

4n = 80/:4

n = 20

 

2n+1 = 41

2n+3 = 43

 

4.

n+n+1+n+2 = 51

3n = 51-2-1

3n = 48/:3

n = 16

 

n = 16

n+1 = 17

n+2 = 18

 

5.

2n+1+2n+3+2n+5+2n+7=114

8n = 114-1-3-5-7

8n = 98/:8

n = 12,25

 

2n+1 = 25,5

2n+3 = 27,5

2n+ 5 = 29,5

2n+7 = 31,5

 

Nie istnieją, bo wszystkie powyższe to liczby wymierne, a liczby nieparzyste mogą być tylko liczbami całkowiymi.

6.

2n+2n+2+2n+4+2n+6 = 108

8n = 108-2-4-6

8n = 96/:8

n = 12

 

2n = 24

2n+2 = 26

2n+4 = 28

2n+6 = 30

 

7. z treści wynika to samo co w zadaniu 5

 

 

Answer 2

1) n+n+1=87

2n=86

n=43

odp: te liczby to 43 i 44.

 

2) 2n+2n+2=78

4n=76

n=19

odp:  te liczby to 38 i 40

 

3) 2n+1+2n+3=84

4n=80

n=20

odp:  te liczby to 41 i 43

 

4) n+n+1+n+2=51

3n=48

n=16

odp:  te liczby to 16, 17 i 18

 

5) 2n+1+2n+3+2n+5+2n+7=114

8n=98

n=12,5

odp: nie istnieja takie liczyby

 

6) 2n+2n+2+2n+4+2n+6=108

8n=96

n=12

odp: to liczby 24, 26, 28 i 30

 

7) tak samo jak 5)