Question

Błagam pomóżcie Jak nikt mi nie pomoże dostane 1

przekrój podstawy ostrosłupa czworokątnego prawidłowego płaszczyzna przechodząca przez przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest trójkątem równobocznym o polu równym 25 √3cm 2. Oblicz objętość ostrosłupa.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym promień okręgu wpisanego w podstawę ma długość 2√3 cm, a wysokość 10cm. Oblicz jego objętość

Answer 1

zad1

P=25√3cm²

a²√3/4=25√3

a²√3=4·25√3

a²√3=100√3   /:√3

a²=100

a=√100=10

zatem przekatna podstawy d=a=10

wzor na przekatna d=x√2

10=x√2

x=10/√2=5√2 cm--->dl,kraw,podstawy ostroslupa

wysoksoc ostroslupa jest jednoczesnie wysoksocia przekroju Δ , czyli

h=a√3/2=10√3/2=5√3cm

Objetosc bryly

V=1/3Pp·h=1/3·(5√2)²·5√3 =1/3·50·5√3 =(250√3)/3  cm³

 

zad2

H=10cm

r=2√3

r=1/3h=1/3·a√3/2 =a√3/6

2√3=a√3/6   /·6

a√3=12√3    /:√3

a=12

Pp=(a²√3)/4=(12²√3)/4=(144√3)/4=36√3 cm²

V=1/3Pp·H=1/3·36√3·10=120√3 cm³