Question

BŁAGAM O POMOC!
2.
Na prostokącie o bokach 2 i 4 opisano koło.Pole tego koła jest równe...?
odpowiedź w pi.

3. koło wpisane w kwadrat o boku długości 6 ma pole równe...?
również w pi.

4. Na okręgu o promieniu długości 1 opisano trójkąt równoboczny. Bok tego trójkąta ma długość...?

5. Jedna z przekątnych rombu ma długość 12 i jest o 50% dłuższa od drugiej. Bok tego rombu ma długość...?

Answer 1

Zad2). promień tego koła jest równy połowie dł. przekątnej prostokąta ; a ,b-dł. boków prostokąta ; d-dł. przekątnej prostokąta ;d=√a²+√b² gdzie, a=2 ,b=4 ; d=2√5 ; r-dł. promienia koła ; r=2√5/2=√5 ; Pk=πr²=π×(√5)²=5π-pole koła Zad3) promień tego koła jest równy połowie długości boku danego kwadratu ,to r=a/2=6/2=3 ; Pk=πr²=π×3²=9π -pole koła ; Zad4) środek okręgu opisanego na Δ równobocznym, pokrywa się z punktem przecięcia się wysokości Δ ; punkt przecięcia się wysokości dzieli je w stosunku 1/3 do 2/3 ; promień danego okręgu jest równy 1/3×h(Δ równobocznego) ;h-wys.Δ równobocznego ; h=a√3/2 , r=1 to r=⅓×h ; 1=⅓×a√3/2 ; a=2√3 Dł. boku kwadratu:2√3 ; Zad5) d₁, d₂- dł. przekątnych rombu ; d₁=12 ,d₂=x ; d₁=x+50%x to, 12=x+½x ; 12=3/2x ; x=8 ,x+½x=12 ; korzystam z tw.Pitagorasa (x/2)²+(x+½x/2)²=a²; (8/2)²+(12/2)²=a² ; a²=52 ; a=2√13 tj. dł. boku rombu