Question

Bagaimana cara menghitung teknik pengintegralan :
integral (x+1)√x²+2x+3 dx ??
makasih :)

Answer 1

Dimisalkan x²+2x+3 = u (karena memiliki hub bila ditunkan dengan x+1 berupa kelipatan dari turunannya), kemudian u tersebut diturunkan terhadap x :

du/dx = 2x+2
dx = du/(2x+2) ....(a)

Dimasukan dalam persamaan:

Integral dari (x+1) . (x²+2x+3)∧(-1/2) . dx
Integral dari (x+1) . U∧(-1/2) . du / 2x+2
Integral dari (x+1) . U∧(-1/2) . du / 2(x+1)
Integral dari (1/2) . U∧(-1/2) du
(1/2) . (1/2) . U∧(1/2) + C
(1/4) . U∧(1/2) + C

U didanti sesuai tadi yaitu x²+2x+3

(1/4) . √(x²+2x+3) + C

"Je Finis Faire Devoir."
Au Revoir