Question

Baaaardzo proszę o rozwiązanie;] pozdrawiam;]

1. Jakie pary (uporządkowane lub nieuporządkowane) pojawiają się w następujących sytuacjach:
a) zabawa w berka,
b) powitanie „każdy z każdym” pomiędzy 10 osobami,
c) szycie dwukolorowych flag,
d) rozkład jazdy pociągów.
2. Ustal własności następujących relacji określonych w zbiorze A:
a) x jest bratem y, A – zbiór mężczyzn,
b) x jest siostrą y, A – zbiór ludzi,
c) x i y są urodzeni w tym samym roku, A – zbiór ludzi,
d) x jest wyższe od y A – zbiór uczniów pewnej klasy,
e) x nie jest starsze od y A – zbiór uczniów pewnej klasy,
f) x ma lepsze oceny niż y A – zbiór studentów

3. W zbiorze prostokątów wprowadzono relacje:
a) p1 R p2 prostokąty p1 i p2 mają równe pola
b) p1 R p2 prostokąty p1 i p2 mają równe obwody.
Wymień kilka elementów tych relacji. Jakie własności one mają?

7. W zbiorze studentów określono relacje:
a) xRy  pierwsza litera imienia osoby x poprzedza w alfabecie pierwszą literę imienia osoby y,
b) xRy  pierwsza litera imienia osoby x jest taka sama jak pierwsza litera imienia osoby y,
c) xRy  osoba x jest młodsza od osoby y,
d) xRy  osoba x jest wyższa od osoby y
e) xRy  osoba x ma tyle samo liter w imieniu co osoba y

Answer 1

1 a i d
b i c

2
a i f
b i c
d i e

3b

7 c